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静电场复习

一、库伦力作用下的平衡：

此类问题解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。

1.在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题

条件：每个点电荷受到的两个库伦力必须大小相等，方向相反

规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上，“两同夹异”—正、负电荷相互间隔：“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小，“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷

2.不在同一条直线上多个电荷的平衡问题

（1）根据题干条件，恰当选取研究对象，进行受力分析，

（2）利用F=Eq或求出每个电荷受到的电场力，

（3)根据平衡条件。利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解。

3.多个带电体的库仑力求解

当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用力的平行四边形定则求出合力。

例1、如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()

A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36

C．(－3)∶2∶(－6)D．3∶2∶6

例2、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()

A．正，B的右边0.4m处B．正，B的左边0.2m处

C．负，A的左边0.2m处D．负，A的右边0.2m处

例3、如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()

A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2)D.eq\f(2\r(3)kq,l2)

例4、如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的相同轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()

A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2)B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2)D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)

例5、如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，电荷量分别是q1、q2，质量分别为m1、m2，当两小球处于同一水平面时恰好静止，且αβ，则造成α、β不相等的原因是()

A．m1m2 B．m1m2

C．q1q2 D．q1q2

例6、(2018全国卷I，16)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则 ()

A.a、b的电荷同号, B.a、b的电荷异号,

C.a、b的电荷同号, D.a、b的电荷异号,

例7、一个半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内,环上套着两个带电小球A和B(中央有孔,可视为点电荷),当它们处于如图所示位置时,恰好都能保持静止状态。此时小球B与环中心O处于同一水平面,A、B连线与水平方向夹角为。已知小球B为带电量为的负电荷,质量为m,重力加速度为g,静电力常量为k,由此可知小球A（）

A．质量为2mB．带负电

C．带电荷量为D．对圆环的弹力大小为

二、静电力力作用下的非平衡问题：

注意：非平衡问题利用牛顿第二定律求解

例8、如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104N/C。有一个质量m＝4.0×10－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不计空气阻力的作用。

(1)求小球所带的电荷量及电性；

(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；

(3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20s，求这一段时间内小球电势能的变化量。

例9、如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均