2022-2023学年福建省石狮市永宁中学高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年福建省石狮市永宁中学高二（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题共7小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列求导运算正确的是（）

A．（cosx）′＝sinx B．（3x）′＝3xlog3e

C．（lgx）′=1xln10 D．（x2cosx）′＝2x

2．若随机变量X～B（n，0.4），且E（X）＝2，则P（X＝4）的值是（）

A．3×0.44 B．2×0.45 C．3×0.64 D．2×0.64

3．(1+

A．﹣9 B．﹣10 C．9 D．10

4．有5名学生报名参加3项体育比赛，每人限报一项，则不同的报名方法的种数为（）

A．243 B．125 C．60 D．120

5．已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）＝2xf（e）+lnx（e为自然对数的底数），则f（e）等于（）

A．1e B．e C．-1e

6．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其密度曲线函数为f(x)=1

A．该地水稻的平均株高为100cm

B．该地水稻株高的方差为10

C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大

D．随机测量一株水稻，其株高在（80，90）和在（100，110）（单位：cm）的概率一样大

7．甲、乙两个袋子中各装有5个大小相同的小球，其中甲袋中有2个红球，2个白球和1个黑球，乙袋中有3个红球，1个白球和1个黑球，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．若用事件A1、A2和A3分别表示从甲袋中取出的球是红球，白球和黑球，用事件B表示从乙袋中取出的球是红球，则P（B）＝（）

A．1730 B．35 C．922

二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得2分，有选错的地0分）

8．函数f（x）的定义域为[﹣4，4]，其导函数f（x）的图象如图所示，则下列结论正确的有（）

A．f（x）在区间（﹣4，1）上单调递减 B．f（x）在区间（﹣1，3）上单调递增

C．f（x）在x＝3处取得极大值 D．f（x）在x＝1处取得极小值

9．已知(1-

A．展开式中所有项的系数和为﹣1 B．展开式中二项系数最大项为第1010项

C．a12+a222+a323+?+a202122021=-1

10．已知离散型随机变量X的分布列为

X

﹣1

0

1

P

12

a

16

若离散型随机变量Y满足Y＝2X+1，则下列说法正确的有（）

A．P(|X|=1)=23 B．E（X）+E（Y）＝

C．D(Y)=109 D

11．下列命题中，正确的有（）

A．x服从B（n，p），若E（x）＝30，D（x）＝20，则p=2

B．若已知二项式(ax+1x)n的第三项和第八项的二项式系数相等．若展开式的常数项为84

C．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）＝p，则P(-

D．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法有48种

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

12．某学校安排5名高三教师去3个学校进行交流学习，一所1名，一所2名，一所2名，则不同的安排方式共有种．

13．两个线性相关变量x与y的统计数据如表：

x

9

9.5

10

10.5

11

y

11

10

8

6

5

其回归直线方程是y?=b?x+40，则相应于点（9，11）的残差为

14．已知函数f(x)=12x2+2x-2alnx在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是

15．红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．

（1）求红队至少两名队员获胜的概率为；

（2）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的期望．

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（10分）已知函数f（x）＝3（ax3+bx2），在x＝1时有极大值3；

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣1，3]上的最值．

17．（12分）甲、乙去某公司应聘面试．该公司的面试方案为：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的