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高一上学期第五次例考试题

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）函数f(x)=x+1x?1，则f(?2)=()

A.0 B.1 C.2 D.1

2.（5分）已知集合A={x∈Z|?5≤x≤1}，集合B={?2,?1,0,1,2}，则集合A∩B=()

A.{?5,?4,0,1} B.{?2,?1,0,1,2} C.{?2,?1,0,1} D.{?2,?1,0}

3.（5分）命题p:“?x≥0,2x

A.?x≥0,2x

C.?x0≥0,

4.（5分）已知函数y=f(2x+1)定义域是[?1,0]，则f(x+1)2x?1

A.[?2,0] B.[0,2] C.(0,2] D.[?2,0)

5.（5分）若三角形的两内角α，β满足sinαcosβ0，则此三角形必为()

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上三种情况都可能

6.（5分）若α为第二象限角，且cos(α?π3)=5

A.?53 B.53 C.?

7.（5分）f(x)=x2?2x，g(x)=ax+2(a0)，若对任意的x1∈[?1,2]，存在x0∈[?1,2]

A.(0,12] B.[12,3]

8.（5分）已知函数=f(x)={|2x?1|，x≤1|log3(x?1)|，x1.若函数y=f(x)?a(a∈R)有四个不同的零点x1，x

A.(0,3) B.[22,3) C.[22

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

9.（5分）下列说法正确的是()

A.若ab,则ac2bc2

C.ac2bc2,则

10.（5分）下列命题中，假命题的是()

A.终边在x轴的非正半轴上的角是零角

B.第二象限角一定是钝角

C.第四象限角一定是负角

D.若β=α+k?360°(k∈Z),则α与

11.（5分）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如：[?3.5]=?4，[2.1]=2.已知函数f(x)=2x1+2

A.f(x)在R上是增函数 B.g(x)是奇函数

C.f(x)的值域是(?14,0) D.

12.（5分）已知正实数x，y满足x+y=1，则()

A.x+y?4xy≥0 B.x2+y2≥1

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

13.（5分）已知集合A={0,m,m2?3m+2}，且2∈A，则实数m的值为_____

14.（5分）已知函数f(x)=x2?2ax在区间[?1,1]上有最小值?3，则实数a的值为_____

15.（5分）设g(x)={ex,x≤0lnx,x0，则

16.（5分）已知点(2,9)在函数f(x)=ax(a0且a≠1)图象上，对于函数y=f(x)定义域中的任意x1，x

①f(x1+

③f(x1)?f(

上述结论中正确结论的序号是_____.

四、解答题（本题共计6小题，总分70分）

17.（10分）计算：

(1)0.027

(2)lg25?

18.（12分）已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|?2≤x≤5}.

(1)若a=3，求(?

(2)若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

19.（12分）已知x1,x2是一元二次方程

(1)若两根同号，求实数k的取值范围；

(2)求使得x1x2

20.（12分）科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现9000万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到3000万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于100万元，且奖金总数不超过投资收益的20%.

(1)现有三个奖励函数模型：①f(x)=0.03x+8，②f(x)=0.

③f(x)=100lo

(2)根据(1)中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到350万元，公司的投资收益至少为多少万元？

21.（12分）已知f(α)=cos(π

(1)化简f(α)；

(2)若α是第四象限角，且cos(2021π2

22.（12分）定义在(?1,1)上的函数f(x)满足：对任意的x,y∈(?1,1)，都有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)

(1)求证：函数f(x)是奇函数；

(2)若当x∈(?1,0)时，有f(x)0，求证：f(x)在(?1,1)上是减函数；

(3)在(2)的条件下，若f(12)=?1，f(x)≤t2?2at+1对所有

答案

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）【答案】D

2.（5分）【答案】C

3.（5分）【