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广西岑溪市2024届中考数学全真模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正确的结论有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.下列运算中,计算结果正确的是()
A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.(a2)3=a6D.a12÷a6=a2
3.如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=()
A.12 B.8 C.4 D.3
4.如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为()
A. B. C. D.
5.下列方程中有实数解的是()
A.x4+16=0 B.x2﹣x+1=0
C. D.
6.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的值是()
A.4 B.6 C.7 D.8
7.某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的(???).
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
8.如图,有一些点组成形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有n(n1)个点.当n=2018时,这个图形总的点数S为()
A.8064 B.8067 C.8068 D.8072
9.如图,已知正五边形内接于,连结,则的度数是()
A. B. C. D.
10.如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为切线,E、F为切点,满足AE=BF,在上取动点G,国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C,当点G运动时,设AD=y,BC=x,则y与x所满足的函数关系式为()
A.正比例函数y=kx(k为常数,k≠0,x>0)
B.一次函数y=kx+b(k,b为常数,kb≠0,x>0)
C.反比例函数y=(k为常数,k≠0,x>0)
D.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,x>0)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,矩形ABCD中,BC=6,CD=3,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD则阴影部分的面积为____(结果保留π)
12.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=,∠AEO=120°,则FC的长度为_____.
13.圆锥体的底面周长为6π,侧面积为12π,则该圆锥体的高为.
14.不等式组的解是____.
15.用换元法解方程,设y=,那么原方程化为关于y的整式方程是_____.
16.在平面直角坐标系中,将点A(﹣3,2)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A′的坐标是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题:
(1)请用t分别表示A、B的路程sA、sB;
(2)在A出发后几小时,两人相距15km?
18.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
19.(8分)如果a2+2a-1=0,求代数式的值.
20.(8分)如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作⊙O的切线交AC边于点E.
(1)求证:DE⊥AC;
(2)连结OC交DE于点F,若,求的值.
21.(8分)已知开口向下的抛物线y=ax2-2ax+2与y轴的交点为A,顶点为B,对称轴与x轴的交点为C,点A与点D关于对称轴对称,直线BD与x轴交于点M,直线AB与直线OD交于点N.
(1)求点D的坐标.
(2)求点M的坐标(用含a的代数式表示)
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