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20.1一次函数的概念
知识梳理+八大题型分析+经典同步练习
知识梳理
1、一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（kb，是常数k≠0）的函数，叫做一次函数。
2、一次函数的定义域：一次函数y=kx+b的定义域是一切实数。
要点：在用一次函数解决实际问题或者几何问题等时，一次函数定义域要根据题意而定，而是否要写定义
域在题目中都会注明（上海中考）。
3、一次函数的几种特殊情况：
y=cc
①当k=0时，一般地，我们把函数（为常数）叫做常值函数.它的自变量由所讨论的问题确定。
by=kx+by=kx
②当＝0时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它
的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数kb，的要求。
典型例题
题型一：一次函数的概念
1
11y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x
例题下列函数（）；；；中，是一次函数的有（）
x
A4B3C2D1
．个．个．个．个
题型二：利用一次函数的概念求参数的范围
2
例题2若y=(m+2)x5-m+3是一次函数，则m的值为（）
A2B2C±2D
．．－．．±2
题型三：求自变量的值或者函数值
例题3若点(m,3)在函数y=2x+1的图象上，则m的值是（）
A．2B．-2C．1D．-1
题型四：分离参数求过定点问题
例题4一次函数y=kx+k-2一定过定点，则这个定点坐标为（）
A．(-1,-2)B．(-1,2)C．(1,2)D．(1,-2)
题型五：一次函数的特殊形式
2
5y=m+1x+m-1xm
例题若函数是关于的正比例函数，则的值（）
A．m=-1B．m=1C．m=±1D．m=2
题型六：待定系数法求一次函数解析式
6A(01)B(20)AB()
例题已知一次函数的图象过两点，则下列各点在直线上的是
A(11)B(41)C(12)D(42)
．．，－．－．，－
题型七：自变量和函数值对应变化量问题
7y=kxk¹0xyxy
例题若正比例函数，当的值减小1的值就减小，则当的值增加
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