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20.1数据的集中趋势
平均数
1
nx+x+x+×××+x
一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简
x、x、x、…x123nn
123n
n
称平均数，记作x
1
计算公式为x=x+x+x+×××+x
123n
n
注意：平均数表示一组数据的“平均水平”，反映了一组数据的集中趋势
（1）当一组数据较大时，并且这些数据都在某一常数附近上、下波动时，一般选用简化计算公式
a
¢¢
x=x+a.其中x为新数据的平均数，为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数
a
（2）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会相应引起平均数的变动.
所以平均数容易受到个别特殊值的影响
题型1：平均数
1.数据-1，0，3，4，4的平均数是（）
A．4B．3C．2.5D．2
【答案】D
10344
【解析】==2,
【解答】解：
5
故答案为：D.
.
【分析】根据题中已知数据代入求数据平均数公式即可求得平均数
1-12023··
【变式】（秋山东淄博八年级统考期末）某校统计教师学习中共党史的时间，随机抽查了甲、乙、
丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟，甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时
间是（）
A．70分钟B．75分钟C．80分钟D．85分钟
A
【答案】
【分析】根据求一组数据的算术平均数计算即可求得．
3´80-75-95=70
【详解】依题意丙的学习时间为（分钟）
故选A
【点睛】本题考查了算术平均数，掌握求平均数的方法是解题的关键．
1-22023··5aaaaaa
【变式】（春全国八年级专题练习）已知个数1、2、3、4、5的平均数是，则数据
a+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（）
1
5
A．aB．a+3C．D．a+15
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