21.1 一元二次方程练习 教师版.pdfVIP

【课后练习】

一．选择题（共5小题）

2

1．若2﹣是方程x﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（）

A．1B．C．D．

2

【分析】把2﹣代入方程x﹣4x+c=0就得到关于c的方程，就可以解得c的值．

22

【解答】解：把2﹣代入方程x﹣4x+c=0，得（2﹣）﹣4（2﹣）+c=0，

解得c=1；

故选：A．

【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数

值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程

的解也称为一元二次方程的根．

2．下列说法不正确的是（）

2

A．方程x=x有一根为0

2

B．方程x﹣1=0的两根互为相反数

2

C．方程（x﹣1）﹣1=0的两根互为相反数

2

D．方程x﹣x+2=0无实数根

【分析】A、把方程右边的项移动方程左边后，利用因式分解的方法即可求出方程的解；

B、把方程左边的﹣1移项到方程右边，然后利用直接开平方的方法即可求出方程的解；

C、把方程左边的﹣1移项到方程右边后，利用直接开平方的方法即可求出方程的解；

2

D、根据方程找出a，b和c的值，然后求出△=b﹣4ac，根据△的符号即可判断出方程解的情况．

22

【解答】解：A、x=x，移项得：x﹣x=0，因式分解得：x（x﹣1）=0，

解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确；

22

B、x﹣1=0，移项得：x=1，直接开方得：x=1或x=﹣1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确；

22

C、（x﹣1）﹣1=0，移项得：（x﹣1）=1，直接开方得：x﹣1=1或x﹣1=﹣1，解得x=2或x=0，两根不互为

相反数，此选项错误；

2

D、x﹣x+2=0，找出a=1，b=﹣1，c=2，则△=1﹣8=﹣7＜0，所以此方程无实数根，此选项正确．

所以说法错误的选项是C．

故选：C．

【点评】此题考查了一元二次方程的解法，考查了利用根的判别式不解方程判断方程解的情况，是一道基

础题．

22

3．关于x的一元二次方程x+a﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）

A．﹣1B．1C．1或﹣1D．3

22

【分析】根据关于x的一元二次方程x+a﹣1=0的一个根是0，将x=0代入方程即可求得a的值，本题得以

解决．

22

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x+a﹣1=0的一个根是0，

22

∴0+a﹣1=0，

解得，a=±1，

故选：C．

【点评】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确一元二次方程的解得意义．

22

4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x+x+a﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）

A．1B．﹣1C．1或﹣1D．

【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即

可求解．