高一2月份数学月考.docx

高一第二学期2月份周考

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP→?AB

A.(?2,6) B.(?6,2) C.(?2,4) D.(?4,6)

2.（5分）在?ABCD中，G为△ABC的重心，满足AG→=xAB→+y

A.43 B.53 C.0

3.（5分）下列说法正确的是()

A.若|a→|=|b→

B.若|a→|=|b→|

C.平面上所有单位向量,其终点在同一个圆上;

D.若a→//b→,则

4.（5分）已知|a→|=1，|b→|=2，|2a

A.—1 B.?12 C.0

5.（5分）在△ABC中，D为BC的中点，3sin∠ADB=2sin∠ACB，BC=6，AB=42

A.23 B.33 C.22 D.42

6.（5分）在△ABC中，已知b2+c2?

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形

7.（5分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，若动点P在以AB为直径的半圆上(正方形ABCD内部，含边界)，则PC→?PD

A.(0,16) B.[0,16] C.(0,4) D.[0,4]

8.（5分）折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.某折扇如图1所示，其平面图为如图2所示的扇形AOB，其半径为3，∠AOB=150°，点E，F分别在AB^，CD^上，且FE→=2

A.[?6,152] B.[3?932

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）已知单位向量a→，b→满足|2a

A.a→?b

C.向量a→,b→的夹角为30° D.b→在

10.（6分）在平面直角坐标系中，已知a→=(cosα，sin

A.|b→

B.当b→≠0→时,a

C.|2a→

D.若c→=xa→+y

11.（6分）已知点O为△ABC所在平面内一点，且AO→+2OB

A.AO

B.直线AO必过BC边的中点

C.S

D.若|OB→|=|OC

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）已知向量a→，b→的夹角为60°，|a→|=2，|b→|=1，则|a→+2b

13.（5分）如果平面向量a→=(1，?2)，b→=(?6，3)，那么向量a→+

14.（5分）在△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若PA→=mPB→+(32

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）如图所示，已知在△AOB中，BC=2AC，OD=2DB，DC和OA交于点E，设OA→=a→，

(1)用a→和b→表示向量OC→

(2)若OE→=λOA

16.（15分）在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M、N分别是边BC、CD的中点，设向量AB→=a→

(1)试用a→、b→表示向量

(2)求AM→

17.（15分）如图，在△ABC中，已知AB=2，AC=5，∠BAC=60°，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，

(1)求|PN|；

(2)求∠MPN

18.（17分）设函数f(x)=sin(2x+π

(1)求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称轴；

(2)将函数f(x)的图象先向右平移π12个单位，再向上平移1个单位得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在(?

19.（17分）在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且|AO→|=2|OC→|，设AB=a

(1)试用a→，b→表示

(2)若|a→|=2,|

(3)若H在BC上，且RH⊥BC设|a→|=2,|b→|=1,θ=

答案

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）【答案】A

2.（5分）【答案】A

3.（5分）【答案】B

4.（5分）【答案】A

5.（5分）【答案】D

6.（5分）【答案】C

7.（5分）【答案】C

8.（5分）【答案】D

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）【答案】AD

10.（6分）【答案】ACD

11.（6分）【答案】ACD

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）【答案】23

13.（5分）【答案】(?75

14.（5分）【答案】185

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）(1)OC→=2

DC

(2)λ=

16.（15分）(1)AM→=

AN

(2)5

17.（15分）(1)216

【解析】由BN是AC上的中线，所以BN→

设BP:PN=λ，则BP→

又A,P,M三点共线，所以λ2(λ+1)+λλ+1=1

因为BN是AC上的中线，所以BN→

所以|BN

所以|BN→|=

(2)5

【解析】∠MPN为AM→与BN→

因为AM是BC上的中