高一数学3月份周测试题.docx

高一数学3月份周测

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）已知集合A={钝角}，B={第二象限角}，C={小于180°的角}，则()

A.A=B B.B=C C.A?B D.B?C

2.（5分）已知角α的终边经过点(7,73)，则角α的值可能为()

A.π3 B.π6 C.2π3

3.（5分）某班学生每天完成数学作业所需的时间的频率分布直方图如右图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少5分钟，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是()

A.减负后完成作业的时间的标准差减少25

B.减负后完成作业的时间的方差减少25

C.减负后完成作业的时间在60分钟以上的概率为12

D.减负后完成作业的时间的中位数为25

4.（5分）已知函数y=sin(ωx+π6)(ω0)在(0,

A.[1,7] B.(1,7] C.(1,7) D.(4,7]

5.（5分）某班级举行“变废为宝”手工活动，某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后，制成了简易笔筒(如图2)的侧面，在它的轴截面ABCD中，AB=AD=10cm，CD=15cm，则原扇形纸壳中扇形的圆心角为()

A.π3 B.π2 C.π4

6.（5分）已知函数f(x)=sin(3π2+x)cos(3π2?x)sin(π+x)sin(?2π+x)cos(3π+x)+1sinx+1

A.0 B.6 C.12 D.24

7.（5分）已知函数f(x)=a(x+1)2023+bcos(20232π?x?1)+c，其中a，b，

A.?1 B.0 C.1 D.2

8.（5分）已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)+x2为奇函数，f(x)?2x为偶函数.令函数g(x)={f(x),x≥0,?f(x),x0.若存在唯一的整数x0，使得不等式[g(

A.[?8,?3)∪(1,3] B.[?3,?1)∪(3,8] C.[?3,0)∪(3,8] D.[?8,?3)∪(0,3]

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）已知函数f(x)=2sin(x

A.?12π为f(x)的一个周期 B.f(x)的图象关于直线x=2π对称

C.f(x+π)为偶函数 D.f(x)在[2π,3π]上单调递增

10.（6分）在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点P1(cosα，sinα)，P2(cos(α+

A.线段OP2与

B.线段P2

C.若点P1,P2关于y

D.当α=13π12时,点P1,P

11.（6分）已知函数f(x)={4(x+2)2,x≤?1,log12

A.1m≤4

B.?

C.函数f(x+1)的增区间为[?2,?1]

D.x12

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）杭州第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成如图1所示，其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.会徽的几何图形如图2所示，设弧AD的长度是l1，弧BC的长度是l2，几何图形ABCD的面积为S1，扇形BOC的面积为S2.若S1S

13.（5分）已知实数x满足不等式2(log2x)2?5

14.（5分）设函数y=4sin(2x+π4)在区间[t,t+π4]上的最大值为g(t

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）已知角α的始边与x轴的正半轴重合，终边过定点P(2,3).

(1)求sinα、cos

(2)求cos(

16.（15分）已知函数f(x)=x2?ax?a，g(x)=(a+1)

(1)若f(x)在区间[0,2]上最大值为2，求实数a的值；

(2)当a0时，求不等式f(x)g(x)的解集.

17.（15分）为宣传第19届杭州亚运会，弘扬体育拼搏精神，某学校组织全体学生参加了一次亚运会知识竞赛，竞赛满分为100分.从全体学生中随机抽取了100名学生的成绩作为样本进行统计，并将这100名学生的成绩按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中a的值，并估计该学校这次竞赛成绩的众数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；

(2)已知落在[60,70)的学生成绩的平均数x–1=67，方差s12=3，落在[70,80)的学生成绩的平均数x2=72，方差

(3)用样本频率估计总体，如果将频率视为概率，从全体学生中随机抽取3名学生，求这3名学生中恰有2人成绩不低于80分的概率.

18.（17分）小云家后院闲置的一块空地是扇形AOB，计划在空地挖一个矩形游泳池，有如下两个方案可