高一年级5月份月考.docx

高一年级5月份月考

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）化简ME→+EN

A.MN→ B.MP→ C.NM→

2.（5分）复数(6+i)(1?7i

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.（5分）已知在ΔABC中,AB=35,BC=1,AC=7

A.?12 B.12 C.13

4.（5分）若单位向量a→,b→满足|a

A.263 B.233 C.

5.（5分）已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题错误的是()

A.若m⊥n,m⊥α,则n//α或n?α

B.若m⊥β,n⊥β,则n//m

C.若α//β,m?α,n?β,则m与n平行或异面

D.若α⊥β,m?α,n?β,则m与n相交或平行

6.（5分）已知正四棱台的上、下底面的边长分别为1和3,若该正四棱台的体积为1323,则侧棱长为()

A.2 B.2 C.253

7.（5分）已知圆锥的顶点为P,母线长为2,轴截面为ΔPAB,∠APB=120°,若C为底面圆周上异于A,B的一点,且二面角P?AC?B的大小为π4,则

A.4 B.2 C.22 D.

8.（5分）如图,已知正六边形ABCDEF的边长为6,以该正六边形的中心O为圆心,2为半径作圆,点P是圆O上的一点,则AP→?AC

A.[54?122,54+122

C.[48?82,48+82

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）已知复数z=m2?1+(m+1)

A.若z为纯虚数,则m=1

B.若z为实数,则z=0

C.若z在复平面内对应的点在直线y=2x上,则m=?1

D.z在复平面内对应的点不可能在第三象限

10.（6分）已知ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=9,a=2c,B=π3

A.ΔABC的外接圆的面积为

B.ΔABC的周长为

C.ΔABC

D.ΔABC的内切圆的半径为

11.（6分）已知a→,b→,

A.c

B.(2

C.|

D.当λ?12时,c→

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）已知复数z=2?3ii3,则|z|=__________

13.（5分）已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列命题:

①若α//β,m?α,n?β,则m//n;

②若m,n?α,m//β,n//β,则α//β;

③m,n是两条异面直线,若m//α,m//β,n//α,n//β,则α//β.

上面的命题中,真命题的序号是__________.(写出所有真命题的序号)

14.（5分）如图,在RtΔABC中,AB=BC=2,D为AC的中点.将ΔBCD沿BD翻折,使点C移动至点E,在翻折过程中,当∠ADE=π2

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）已知在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=7,b=3且3sinC=5

(1)求c;

(2)求A的大小及ΔABC

16.（15分）如图,在四棱锥P?ABCD中,四边形ABCD是梯形,BC//AD,AB⊥AD,ΔPAD是等边三角形,BD=BP,点G是棱PA的中点.

(1)设平面PBC与平面PAD的交线为l,求证:l//BC;

(2)求证:平面GBD⊥平面PAB.

17.（15分）已知ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3(a

(1)求角B的大小;

(2)若ΔABC的面积为153,b=14

18.（17分）如图,在正方体ABCD?A1B1C1D

(1)求证:BD1//

(2)CC1上是否存在一点F,使得平面AEC//平面

19.（17分）如图,在四棱锥P?ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB⊥BD,E为PD的中点,AD=2PA=2,BD=3.

(1)求直线AE与平面PAB所成角的正弦值;

(2)求二面角E?AB?D的大小.

答案

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）【答案】B

【解析】ME→

2.（5分）【答案】D

【解析】因为(6+i)(1?7i)=6?42i+i+7=13?41i,所以复数(6+i)(1?7i)在复平面内对应的点为(13,?41),位于第四象限.故选D.

3.（5分）【答案】A

【解析】cosB=

4.（5分）【答案】C

【解析】因为a→,b→为单位向量,|a

5.（5分）【答案】D

【解析】在A中,若m⊥α,m⊥n,则n//α或n?α,故A正确;在B中,若m⊥β,n⊥β,则由线面垂直的性质定理得n//m,故B正确;在C中,若α//β,m?α,n?β,则n与m平行或异面,故C正确;在D中,若α⊥β,m?α,n?β,则m与n相交、平行或异面,故D错误.故选D.

6.（5分）【答案】A

【解析】