高一数学5月份周练测试题.docx

高一数学5月份周练

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）在下列命题中,不是公理的是()

A.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内

B.平行于同一个平面的两个平面相互平行

C.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面

D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

2.（5分）a和b是两条异面直线,下列结论正确的是()

A.过不在a、b上的任意一点,可作一个平面与a、b都平行

B.过不在a、b上的任意一点,可作一条直线与a、b都相交

C.过不在a、b上的任意一点,可作一条直线与a、b都平行

D.过a可以并且只可以作一个平面与b平行

3.（5分）下列说法中,不正确的是()

A.平行于同一个平面的两平面平行

B.一条直线与两个平行平面中的一个相交,必定与另一个也相交

C.平行于同一条直线的两个平面平行

D.一个平面与两条均不在该平面内的平行直线中的一条平行,必定与另一条也平行

4.（5分）在下列图形中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.（5分）设α,β为两个平面,则下列条件可以推出α//β的是()

A.α,β平行于同一条直线

B.α内有无数条直线与β平行

C.α内有两条相交直线与β平行

D.α内有三个不共线的点到β的距离相等

6.（5分）如图,在三棱锥A?BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别为AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是()

A.58 B.58 C.78

7.（5分）如右图,已知正方形ABCD的边长为4,若动点P在以AB为直径的半圆上(正方形ABCD内部,含边界),则PC→?PD

A.(0,16) B.[0,16] C.(0,4) D.[0,4]

8.（5分）在△ABC中,S△ABC=36AB→?AC→=32,

A.2+433 B.1+433

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）下列叙述正确的有()

A.分别和两条异面直线都相交的两条直线一定不平行

B.过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线

C.空间不重合的三个平面可以把空间分成5或6或7或8个部分

D.若m,n是异面直线,m?α,n?β,m//β,n//α,则α//β

10.（6分）以下说法正确的是()

A.三条直线两两相交,则他们一定共面.

B.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等

C.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,一定有BM∥平面ADE且平面BDM//平面AFN.

D.四面体A?BCD所有的棱长都相等,则它的外接球表面积与内切球表面积之比是9.

11.（6分）如图,在棱长为22的正方体ABCD?A1B1C1D1中,M?N?P分别是AA1

A.存在点Q,使B?N?P?Q四点共面

B.存在点Q,使PQ//平面MBN

C.三棱锥P?MBN的体积为2

D.经过C?M?B?N四点的球的表面积为9π.

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）如图,已知D,E是ΔABC的边AC,BC上的点,平面α经过D,E两点,若直线AB与平面α的交点是P,则点P与直线DE的位置关系是____________.

13.（5分）如图所示,B为△ACD所在平面外一点,M,N,G分别为△ABC,△ABD,△BCD的重心.则SΔMNG:SΔ

14.（5分）在锐角ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,ΔABC的面积为S,若sin(A+C)=2Sb2?

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=34(

(1)求B；

(2)若b=3,求(

16.（15分）如图所示,在四棱锥C?ABED中,四边形ABED是正方形,点G,F分别是线段EC,BD的中点.

(1)求证：GF∥平面ABC；

(2)若AD⊥平面ABC,且AB=2AC,求异面直线GF与CD所成的角的余弦值.

(3)线段BC上是否存在一点H,使得面GFH∥面ACD,若存在,请找出点H并证明;若不存在,请说明理由.

17.（15分）如图,棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中,M、N、P分别是

(1)证明：M、N、A1、B

(2)求异面直线PD1与

(3)求四棱锥B1

18.（17分）如图,斜三棱柱ABC?A1B1C1中,D,D1

(1)当A1D1D1

(2)若平面BC1D//平面A

(3)当平面DBC1//平面AB1