高一五月份数学周测.docx

高一5月份周测

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）已知a→=(?1,1),b→=(m,2),且a

A.-2 B.-1 C.1 D.2

2.（5分）已知sinα=sin(α+π3

A.13 B.?13 C.2

3.（5分）已知a→,b→是不共线的向量,且AB→=a

A.-2 B.1 C.2 D.4

4.（5分）ΔABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=2asinB,bc=4,则Δ

A.1 B.3 C.2 D.2

5.（5分）已知M=sin100°?cos100°,N=2(cos

A.MNP B.NMP C.PMN D.PNM

6.（5分）在R上定义运算:x?y=(1?x)y，若不等式(x?a)?(x+a)

A.?1a1 B.1a2 C.?1a2 D.?2a1

7.（5分）已知函数f(x)=63x+3+

A.2010 B.2022 C.2023 D.2024

8.（5分）函数y=f(x)是定义在[?2,2]的偶函数,当0?x?2时,f(x)=min{x,2?x

A.函数y=f(x)的图象与x轴有四个不同的交点

B.当x0时,f(x)={

C.不等式f(x)0的解集为{x|?

D.对于任意x1,x2∈[?2,2]

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）下列说法正确的有()

A.“x=2”是“x2

B.命题“?x∈

C.命题“?x∈R,

D.“?x∈R,使x

10.（6分）已知θ∈(0,π),sinθ?cos

A.θ∈(π2,π) B.cosθ=?35

11.（6分）已知点O为ΔABC所在平面内一点,且AO→+2

A.AO

B.直线AO必过BC边的中点

C.S

D.若|OB→|=|OC

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）已知a→=(1,2),若向量b→满足(a→+

13.（5分）如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上,行驶800m后到达B处,测得此山顶在西偏北75°的方向上,仰角为45°,则此山的高度CD=_________m.

14.（5分）如图所示,三个边长为4的等边三角形有一条边在同一直线上,边B3C3上有100个不同的点D1,D2,D

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）已知cosα=35

(1)求cos(α?

(2)若sin(α+β)=?210

16.（15分）2023年7月底,受台风杜苏芮影响,京津冀多地出现了特大暴雨,给当地群众的生命和财产造成了重大损失.某村为了了解该村受灾村民的经济损失情况，以便制定合理的帮扶方案,抽调人员进行调查并将该村所有受灾村民的经济损失情况统计如下图所示.

(1)求a的值;

(2)求该村所有受灾村民的经济损失的平均值;

(3)现按照分层随机抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的村民中随机抽取8人,则经济损失在[4000,6000)的村民有多少人?

17.（15分）在①2sin(A+π6)=a+cb

问题：在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.

(1)求B;

(2)若BC=3AB，求sinA

18.（17分）已知向量a→=(2cosx,2cos

(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;

(2)若f(x)=t2?2t在区间[0,

19.（17分）我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透.而向量正是数与形“沟通的桥梁”.

在ΔABC

(1)G是三角形的重心(三条中线的交点),过点G作一条直线分别交AB,AC于点M,N.

(i)记AB→=a→,

(ii)AM→=mAB→,

(2)已知点O是ΔABC的______,且AO→=

请从下面两个条件中选一个填在上述横线上,并完成解答.

①外心(三条垂直平分线的交点);②)垂心(三条高的交点).

答案

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）【答案】D

2.（5分）【答案】B

3.（5分）【答案】C

4.（5分）【答案】A

5.（5分）【答案】C

6.（5分）【答案】D

7.（5分）【答案】C

8.（5分）【答案】D

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）【答案】AC

10.（6分）【答案】AD

11.（6分）【答案】ACD

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）【答案】(?1,?2)

13.（5分）【答案】4002

14.（5分）【答案】7200

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）(