21.3 二次根式的加减（难点练）解析版.pdfVIP

21.3二次根式的加减

（难点练）

一、单选题

1．（2020·全国九年级课时练习）若a=2019´2021-2019´2020，

b=20222-4´2021，c=20202+20，则a，b，c的大小关系是（）

A．abcB．acbC．bacD．bca

【答案】A

【分析】利用平方差公式计算a，利用完全平方公式和二次根式的化简求出b，利用二次根式

大小的比较办法，比较b、c得结论．

【详解】解：a=2019×2021-2019×2020

=（2020-1）（2020+1）-（2020-1）×2020

22

=2020-1-2020+2020

=2019；

2

∵2022-4×2021

2

=（2021+1）-4×2021

2

=2021+2×2021+1-4×2021

2

=2021-2×2021+1

=（2021-1）2

2

=2020，

∴b=2020；

∵20202+2020202，

∴c＞b＞a．

故选：A．

【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式、二次根式的化简、二次根式大小的比较等

知识点．变形2019×2021-2019×2020、20222-4´2021，利用完全平方公式计算出其值，

是解决本题的关键．

2．（2021·山东九年级一模）如图，VOAB，VAAB，△AAB，…是分别以A，A2，

111222331

A，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点Cx,y，

3111

4

Cx,y，Cx,y，…均在反比例函数y=(x0)的图象上，则y1+y2+L+y2021的

222333

x

值为（）

A．22021B．900C．22022D．4505

【答案】A

【分析】根据点C的坐标，确定y，可求反比例函数关系式，由点C是等腰直角三角形的斜边

111

中点，可以得到OA的长，然后再设未知数，表示点C的坐标，确定y，代入反比例函数的关系

122

式，建立方程解出未知数，表示点C的坐标，确定y，……，然后再求和．

33

【详解】解：过C、C、C…分别作x轴的垂线，垂足分别为D、D、D…

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