高二5月份数学月考试题.docx

高二5月份数学月考

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）有4个外包装相同的盒子,其中2个盒子分别装有1个白球,另外2个盒子分别装有1个黑球,现准备将每个盒子逐个拆开,则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为()

A.12 B.13 C.14

2.（5分）已知某市高三共有20000名学生参加二模考试,统计发现他们的数学分数X近似服从正态分布N(105,100),据此估计,该市二模考试数学分数X介于75到115之间的人数为()参考数据：若X～N(μ,σ2),则P(μ?σXμ+σ)≈0.6827,P(μ?2σXμ+2σ)≈0.9545,P(μ?3σXμ+3σ)≈0.9973

A.13272 B.16372 C.16800 D.19518

3.（5分）羽毛球比赛水平相当的甲、乙、丙三人举行羽毛球比赛.规则为：每局两人比赛,另一人担任裁判.每局比赛结束时,负方在下一局比赛中担任裁判.如果第1局甲担任裁判,则第3局甲还担任裁判的概率为()

A.14 B.13 C.12

4.（5分）球类运动对学生的身心发展非常重要.现某高中为提高学生的身体素质,特开设了“乒乓球”,“排球”,“羽毛球”,“篮球”,“足球”五门选修课程,要求该校每位学生每学年至多选3门,高一到高三三学年必须将五门选修课程选完,每门课程限选修一学年,一学年只上学期选择一次,则每位学生的不同的选修方式有()

A.210种 B.78种 C.150种 D.144种

5.（5分）已知随机变量X～N(μ,σ2),Y～B(6,p),且P(X≥3)=12,E(X)=E(Y)

A.16 B.14 C.13

6.（5分）已知变量x与y具有线性相关关系,在研究变量x与y之间的关系时,进行实验后得到了一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),???,(x5,y5

A.8 B.12 C.16 D.20

7.（5分）一个盒子里装有5个小球,其中3个是黑球,2个是白球,现依次一个一个地往外取球(不放回),记事件Ak表示“第k次取出的球是黑球”,k=1,2,?,5,则下面不正确的是()

A.P(A3)=35 B.P(A

8.（5分）给正六边形ABCDEF的六条边涂色,现有3种不同的颜色可以选择,要求相邻两条边颜色不同,则不同的涂法有()种

A.99 B.96 C.66 D.60

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）两个具有线性相关关系的变量的一组数据为(x1,y1),(x

A.若相关系数r0,则两个变量负相关

B.相关系数r的值越小,成对样本数据的线性相关程度越弱

C.决定系数R2

D.决定系数R2

10.（6分）设M,N为随机事件,且P(M),P(N)∈(0,1),则下列说法正确的是()

A.若P(N∣M)=P(N),则P(M∣N)=P(M);

B.若P(N∣M)=P(N),则M,N可能不相互独立;

C.若P(N∣M∪N)P(N–∣M∪N)

D.若a=P(N∣M)P(N–∣M)

11.（6分）围棋是古代中国人发明的最复杂的智力博弈游戏之一.东汉的许慎在《说文解字)中说：“弈,围棋也”,因此,“对弈在当时特指下围棋,现甲与乙对弈三盘,每盘赢棋的概率是p1,其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘,每盘赢棋的概率是p2,而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立,甲与乙?丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是P(A)和P(B),则以下结论正确的是()

A.0

B.当p1+

C.?p1∈(0,1),使得对

D.当P(A)=P(B)时,p

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某销售网点为了调查是否购买该款盲盒与性别的关系,得到如下2×2列联表：

则认为是否购买该款盲盒与性别有关出错的可能性为__________.

附：χ2=n×(ad?bc

13.（5分）已知某公司员工小李每天上班的通勤时间(单位：min)近似服从正态分布N(55,σ2).若小李上班通勤时间超过1h的概率是0.3,则其一个月内(按22天计)上班通勤时间超过50min的天数约为__________

14.（5分）我们称n(n∈N?)元有序实数组(x1,x2,?,xn)为n维向量,|x1|+|x2|+?+|xn|为该向量的范数.已知n

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）(1)求(x+4)?(x?1x

(2)已知m∈N?,n∈N?,f(x)=(