高二12月份数学月考.docx

高二12月份数学月考

（考试总分：120分）

一、单选题（本题共计10小题，总分50分）

1.（5分）已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,且f′(x)为f(x)的导函数,则()

A.f′(?1)f

C.f′(1)f

2.（5分）下列求导运算中错误的是()

A.(3x)′=3xln3

3.（5分）曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程为()

A.y=x B.y=2x?1 C.y=2x+1 D.y=3x?2

4.（5分）已知{an}为等差数列,a2+

A.21 B.17 C.23 D.20

5.（5分）函数f(x)=3+xlnx的单调递减区间是()

A.(1e,e) B.(0,1e)

6.（5分）已知{an},{bn}分别是等差数列和等比数列,其前n项和分别是Sn和T

A.13 B.3或13 C.9 D.9或18

7.（5分）已知函数f(x)的导函数为f′(x),若f′(2)=1,则

A.1 B.2 C.-1 D.-2

8.（5分）等差数列{an}中,2a3

A.5 B.10 C.14 D.35

9.（5分）已知{an}为等比数列,若a4=2,

A.4 B.23 C.?23

10.（5分）在等比数列{an}中,a2a

A.±1 B.±2 C.±3 D.±4

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

11.（5分）对于函数f(x)=x3?3

A.f(x)是增函数,无极值

B.f(x)是减函数,无极值

C.f(x)的单调递增区间为(?∞,0),(2,+

D.f(0)=0是极大值,f(2)=?4是极小值

12.（5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn,若

A.an=2n?1 B.an=

13.（5分）等差数列{an}的前n项和为Sn,若

A.{an}的公差为1 B.{an}的公差为2

14.（5分）已知a,b,c∈R,若1,a,b,c,2成等差数列,则()

A.a+b+c=92 B.a+b+c=6 C.b=3

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

15.（5分）函数f(x)=x3?3x2+1

16.（5分）函数y=2ex?1在点(0,f(0))处的切线斜率为

17.（5分）函数f(x)=x?lnx的单调递增区间是________

18.（5分）已知等差数列{an}中,a3,a15

四、解答题（本题共计3小题，总分30分）

19.（10分）已知函数f(x)=e2x+3x+1

(1)求f(x)的导数,

(2)求f′

20.（10分）已知函数f(x)=x3?3

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)求函数f(x)在区间[?1,5]上的最大值和最小值.

21.（10分）在等比数列{an}中,a

(1)求数列{a

(2)设bn=log2

答案

一、单选题（本题共计10小题，总分50分）

1.（5分）【答案】B

【解析】分别作出函数f(x)在x=?1,x=12,x=1,x=2的切线,则f

2.（5分）【答案】C

【解析】对A:(3x)′=3xln3,故A

3.（5分）【答案】B

【解析】由题知,y′=2x,.y′

4.（5分）【答案】D

【解析】设公差为d,因为a2+a3=7,a4

5.（5分）【答案】B

【解析】由f(x)=3+xlnx的定义域为(0,+∞),f′(x)=lnx+1

6.（5分）【答案】D

【解析】设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,由a1=b1=1,

7.（5分）【答案】C

【解析】因为f′(2)=1,即f′

8.（5分）【答案】B

【解析】2a3+5

9.（5分）【答案】B

【解析】∵a4

10.（5分）【答案】D

【解析】因为2+8=2×5,

所以,a2,a5,

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

11.（5分）【答案】CD

【解析】∵f(x)定义域为R,f′(x)=3x2?6x=3x(x?2)，∴当x∈(?∞,0)∪(2,+∞)时,f′(x)0;当x∈(0,2)时,f

12.（5分）【答案】AD

【解析】设数列{an}的公比为q,由题意可得q3=a5

13.（5分）【答案】ACD

【解析】设{an}的公差为d,由a7=9,S4=3a4,得

14.（5分）【答案】AC

【解析】因为1,a,b,c,2成等差数列,∴2b=1+2=3?b=3

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

15.（5分）【答案】1

【解析】f′(x)=3x2?6x=3x(x?2),则当x∈(?1,0)时,f′(x)0,当x∈(0,1)时,f′(x)0

16.（5分）【答案】2

【解析】由y=2ex?1得y

17.（5分）【答案】(1,+∞)

【解析】因为f′(x)=1?

18.（5分）【答案】15

【解析】∵a3+