2024鲁教版五四制数学九年级下学期课时练--9　弧长及扇形的面积.docxVIP

2024鲁教版五四制数学九年级下学期

圆

9弧长及扇形的面积

基础过关全练

知识点1弧长

1.【真实情境】(2023吉林中考改编)如图①,A,B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢.

图②是其示意图,点O是圆心,半径r为15m,点A,B是圆上的两点,圆心角∠AOB=120°,则AB的长为()

图①

图②

A.5πmB.10πmC.15πmD.20πm

2.【新考法】(2022山东泰安高新区一模)量角器的圆心为O点,直径AB=12,一把宽为3的直尺的一边过O点且与量角器交于C、D两点,如图所示,则CD的长为()

A.2πB.32πC.1

3.【新考向·新定义试题】(2023湖南张家界中考)“莱洛三角形”也称为圆弧三角形,它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图,分别以等边△ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边△ABC的边长为3,则该“莱洛三角形”的周长等于()

A.πB.3πC.2πD.2π-3

第3题图

第4题图

4.如图,正方形ABCD的边长为1,分别以顶点A、B、C、D为圆心,1为半径画弧,四条弧交于点E、F、G、H,则图中阴影部分的外围周长为()

A.13πB.23πC.πD.

5.(2021四川广安中考)如图,公园内有一个半径为18米的圆形草坪,从A地走到B地有观赏路(劣弧AB)和便民路(线段AB).已知A、B是圆上的点,O为圆心,∠AOB=120°,从A走到B,走便民路比走观赏路少走()

A.(6π-63)米B.(6π-93)米

C.(12π-93)米D.(12π-183)米

6.(2023浙江温州中考)若扇形的圆心角为40°,半径为18,则它的弧长为.

7.【跨学科·物理】【教材变式·P55习题T2】(2022湖南衡阳中考)如图,用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升,滑轮旋转了120°,假设绳索粗细不计,且与轮滑之间没有滑动,则重物上升了cm.(结果保留π)

8.【整体思想】(2022吉林中考)如图,在半径为1的☉O上顺次取点A,B,C,D,E,连接AB,AE,OB,OC,OD,OE.若∠BAE=65°,∠COD=70°,则BC与DE的长度之和为(结果保留π).

知识点2扇形面积

9.【教材变式·P56T4】(2022贵州毕节中考)如图,一件扇形艺术品完全打开后,AB,AC的夹角为120°,AB的长为45cm,BD的长为30cm,则扇面(阴影部分)的面积是()

A.375πcm2B.450πcm2C.600πcm2D.750πcm2

第9题图

第10题图

10.【转化思想】(2020山东枣庄中考)如图,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,点E、F分别为BC、AD的中点.以C为圆心,2为半径作BD,再分别以E、F为圆心,1为半径作BO、OD,则图中阴影部分的面积为()

A.π-1B.π-2C.π-3D.4-π

11.已知一扇形的弧长是4π,半径为3,那么这个扇形的面积是.

12.(2023重庆中考B卷)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E为BC的中点,连接AE,DE.以E为圆心,EB长为半径画弧,分别与AE,DE交于点M,N.则图中阴影部分的面积为(结果保留π).

13.【和差法】(2023黑龙江绥化中考)如图,☉O的半径为2cm,AB为☉O的弦,点C为AB上的一点,将AB沿弦AB翻折,使点C与圆心O重合,则阴影部分的面积为.(结果保留π与根号)

14.【一题多变·求旋转形成的不规则阴影部分面积】(2022山东济南平阴二模)如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积是.

[变式1·不规则阴影部分由线段旋转形成]如图,BC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷,如果AB=46cm,AC=16cm,当BC绕点A顺时针旋转120°时,刮雨刷BC扫过的面积

为cm2(结果保留π).?

[变式2·不规则阴影部分由线段两端点绕不同旋转中心旋转形成](2022山东青岛市南二模)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=4,OB=3,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分的面积是.?

15.(2021山东淄博博山模拟)如图,四边形ABCD内接于☉O,AB是☉O的直径,点P为C