高一数学4月份周测.docx

高一数学4月份周测

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）已知集合M={x∈Z||x?1|3},A={?1,0},B={1,2,3,4},则()

A.A∪B=M B.B?M C.?MA?B

2.（5分）已知cos(π4+x)=1

A.?13 B.13 C.2

3.（5分）已知a=(13)13,b=3

A.abc B.acb C.cab D.cba

4.（5分）函数f(x)=3tan(2x+π6)

A.[33,33] B.[3

5.（5分）已知点P(sinα?cosα,tanα)在第一象限,则在

A.(π2,3π4)∪(π,5π4)

6.（5分）四张卡片的正面分别写上y=|cosx|,y=tanx+2sinx,

A.23 B.16 C.13

7.（5分）函数f(x)和g(x)的定义域均为R,且y=f(3+3x)为偶函数,y=g(x+3)+2为奇函数,对?x∈R,均有f(x)+g(x)=x2+1

A.6 B.50 C.616 D.1176

8.（5分）已知函数f(x)=ln(x2+1

A.(13,+∞) B.(1,+∞

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

9.（5分）若点(x0,y0)在函数f(x)的图象上,且满足y0?f(y0)≥0,则称x0是

A.x0=19π

C.x0=?346°,f(x)=tan

10.（5分）已知扇形的半径为r,弧长为l.若其周长的数值为面积的数值的2倍,则下列说法正确的是()

A.该扇形面积的最小值为8 B.当扇形周长最小时,其圆心角为2

C.r+2l的最小值为9 D.1r2

11.（5分）已知函数f(x)=Acos(ωx+?)(A0,ω0,?π

A.?=

B.f(x)图象的对称中心为(kπ2

C.f(x)在[π2

D.将f(x)的图象向左平移5π8个单位长度后得g(x)=?2

12.（5分）已知函数f(x)=sin(sin

A.f(x)的图象关于直线x=π2对称 B.f(x)

C.f(x)的最大值为2 D.f(x)是区间(0,π

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

13.（5分）已知函数f(x)={1x+1,(0x1)2?lnx,(x≥1),则不等式

14.（5分）已知函数f(x)=2sin(ωx+π6)?1(ω0)在(0,π)上恰有两个零点,则实数ω

15.（5分）设函数f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(2+x)=?f(2?x),若f(1)1,f(2023)=2sint,则实数t的取值范围是__________.

16.（5分）已知函数y=f(x)的定义域为C,值域为D,若存在整数m∈C,n∈D,且n=f(m),则mn为函数y=f(x)的“子母数”.已知集合A={x|sin(3π3tanx24+π3)≥32,x∈[?8π,8π]},函数g(x)=[

四、解答题（本题共计6小题，总分70分）

17.（10分）求下列各式的值:

(1)化简:si

(2)已知tanα=43

18.（12分）2022年起,某省将实行“3+1+2”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%,赋分分数区间是86-100;B等级排名占比35%,赋分分数区间是71-85;C等级排名占比35%,赋分分数区间是56-70;D等级排名占比13%,赋分分数区间是41-55;E等级排名占比

(1)求图中a的值;

(2)求抽取的这100名学生的原始成绩的众数、平均数和中位数;

(3)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上(含B等级)？(结果保留整数)

19.（12分）一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论,一题多解不但达到了解题的目标要求,而且让学生的思维得以拓展,不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案,让解题增添了新颖性和趣味性,并在解题中解放了解题思维模式,使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法,已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为p,p,14,12

(1)求p的值;

(2)求小红不能正确解答本题的概率;

(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.

20.（12分）已知函数f(x)=sin2

(1)求f(x)在[0,π

(2)g(x)=log2(2x+a),若对?

21.（12分）函数f(x)=Acos(ωx+?)(A0,ω0,|?|π

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)将函数f(x)上的每个点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2