高一数学三角函数周测.docx

高一数学周测

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）与390°角终边相同的角是()

A.?390° B.120° C.π3 D.

2.（5分）命题“?x1,lnxx

A.?x0≤1,lnx0≥x0

3.（5分）已知函数f(x)的定义域为[0,16],则“f(13)f(2)”是“函数f(x)在区间[0,16]上单调递增”的()

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

4.（5分）已知sinα=45,则cos

A.45 B.?45 C.3

5.（5分）a=log2

A.bac B.abc C.cab D.acb

6.（5分）已知角θ的终边经过点P(3a?9,log2a?2),若cos

A.(1,3) B.(2,4) C.(3,4) D.(4,6)

7.（5分）函数f(x)=|lgx|?sin

A.1 B.2 C.3 D.4

8.（5分）已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω0)在区间(π2,π)内不存在最值,且在区间

A.(0,13]∪[23,56]

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

9.（5分）如图,若角α的终边落在阴影部分,则角α2的终边可能在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.（5分）下列说法错误的是()

A.若6a60,15b18,则a?b∈(?12,45)

B.当a0时,a3+

C.a2

D.若正数a,b满足a+b=1,则a2+2

11.（5分）函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π

A.f(x)=3

B.f(x)的图象向右平移2π3

C.f(x)的图象关于点(?4π

D.若方程f(x)=32在(0,m)

12.（5分）已知定义域均为R的奇函数f(x)和偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=2cos2x?2sin

A.f(x)在[0,π

B.f(

C.当x∈(0,π2)时,

D.函数f(x)的图象向左平移3π4个单位长度,即可得到函数g(x)

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

13.（5分）2024年3月1日,某蛋糕店共有10位顾客预订生日蛋糕,他们的年龄按预订的顺序依次是6,12,54,30,8,10,18,24,30,32,则这10位顾客年龄的中位数是_______

14.（5分）已知样本空间Ω={a,b,c,d}含有等可能的样本点,且A={a,b},B={b,c},则P(AB–

15.（5分）若f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2x?3)为奇函数,f(2)=1,则f(3)+f(8)=_______

16.（5分）人们把最能引起美感的比例称为黄金分割.黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值5?12称为黄金分割比.人们称底与腰之比为黄金分割比的三角形为最美三角形,它是一个顶角为36°的等腰三角形,由此我们可得sin198°=

四、解答题（本题共计6小题，总分70分）

17.（10分）已知函数f(x)=sin(2x?π

(1)求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间;

(2)求f(x)在区间[0,π

18.（12分）在某单位元旦联欢会上,为了活跃气氛,设计了一个游戏环节:在A,B,C三个不透明的盒子中均装有3个黑球和2个白球,这些球形状大小完全相同,每个职工均摸球两次,第一次从A盒子中随机摸出两个球,如果摸出的均是白球,则得奖金100元,否则奖金为0元;第二次从B,C两个盒子中各摸一个球，若两球的颜色相同，则得奖金50元，否则奖金为0元，小明参与了此次游戏.

(1)求小明在第一次摸球中得奖金100元的概率；

(2)求小明在两次摸球中得奖金150元的概率.

19.（12分）定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1]时f(x)=logax,且

(1)当x∈[?1,1]时,画出函数f(x)的图象,并求其单调区间、零点;

(2)求函数f(x)在区间[5,7]上的解析式.

20.（12分）如图,有一个扇环形花圃ABCD,外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍,周长为定值2l,圆心角的绝对值为α(0απ).

(1)当α为多少弧度时,扇环面积最大,并求出最大面积;

(2)当α=2时,求弧BC的中点E到弦BC的距离.

21.（12分）已知函数f(x)是二次函数,且满足f(0)=2,f(x+1)=f(x)+2x.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若对任意的x∈R,不等式x+1≤ax2+bx+c≤f(x)

22.（12分）对于分别定义在D1,D2上的函数f(x),g(x)以及实数k,若任取x1∈D1,存在x2∈D2,使得f(x

(1)若f(x)=2sin(2x+π