高一下学期第一次月考试题.docx

高一下学期第一次月考试题

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）已知集合M={x|y=lg(x2+2x?3)},N={y|y=

A.(0,1] B.(1,2] C.(0,1) D.[?3,1]

2.（5分）已知甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据从小到大排列为如下:甲队:7,12,12,20,20+x,31;乙队:8,9,10+y,19,25,28.这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为()

A.2和3 B.0和2 C.0和3 D.2和4

3.（5分）已知a,b∈R,则“(a?b)a40”是“ab

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

4.（5分）一个表面被涂上红色的棱长为ncm(n≥3,n∈N?)

A.8n3 B.12(n?2)n3 C.

5.（5分）若右图为y=f(x)的大致图象,则函数y=f(x)的解析式最可能为()

A.f(x)=ex?lnx B.f(x)=e

6.（5分）已知函数f(x)={x2?3,x≤03x?3,x0,若|f(x)|+ax≥0在x∈[?1,2]上恒成立,则实数

A.[?2,0] B.(?∞,?2]∪[0,+∞)

7.（5分）若a=4log

A.abc B.bca C.cba D.acb

8.（5分）已知函数f(x)=e(x3+e)+ex?e

A.(1,3) B.(?∞,1)∪(3,+∞) C.

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

9.（5分）连续抛郑一枚质地均匀的骰子两次,记录每次的点数,设事件A=“第一次出现2点”,B=“第二次的点数小于5点”,C=“两次点数之和为奇数”,D=“两次点数之和为9”,则下列说法正确的有()

A.A与B不互斥且相互独立 B.A与D互斥且不相互独立

C.B与D互斥且不相互独立 D.A与C不互斥且相互独立

10.（5分）下列命题中正确的是()

A.“α=π6”是“

B.若角α是第三象限角,则α3

C.若tanα0且sinα0,则

D.锐角α终边上一点坐标为P(sin37°,

11.（5分）已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,对于任意x,y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x),则下列说法正确的是()

A.f(1)=0

B.f(x)是奇函数

C.若f(2)=2,则f(

D.若当x1时,f(x)0,则g(x)=f(x)x在

12.（5分）已知a1,b1,aa?1=

A.a+2a=b+log2b B.

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

13.（5分）已知cos(π3?θ)=4

14.（5分）若f(x)={(2a?1)x+3a,x1?x2+2ax+1,x≥1是(?∞

15.（5分）已知函数f(x)=x2?2(a+2)x+a2,g(x)=?x2+2(a?2)x?a2+8.设H1

16.（5分）已知正实数x、y满足x+y3+1x+

四、解答题（本题共计6小题，总分70分）

17.（10分）设命题p:实数x满足x2?4ax?5a20,a0,命题q:实数x

(1)若a=1,且p与q均是真命题,求实数x的取值范围;

(2)若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

18.（12分）某中学400名学生参加全市数学竞赛,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:

(1)由频率分布直方图求样本中分数的75%

(2)已知样本中分数在[40,50)的学生有5人,试估计总体中分数小于40的人数;

(3)已知样本中男生与女生的比例是3:1,男生样本的均值为70,方差为10,女生样本的均值为80,方差为12,请计算出总体的方差.

19.（12分）已知函数f(x)=sin(2x?π

(1)若g(x)=f(π6?x)

(2)当x∈[?π4,0]时,函数y=2af(x)+b

20.（12分）已知函数f(x)=4x+a

(1)解不等式f(x)3

(2)设函数g(x)=log2x2?log2

21.（12分）甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛,约定赛制如下:

累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.已知在每场比赛中,甲胜乙和甲胜丙的概率均为23,乙胜丙的概率为1

(1)求前三场比赛结束后,丙被淘汰的概率;

(2)求只需四场比赛就决出冠军的概率;

(3)求甲最终获胜的概率.

22.（12分）已知函数f(x),g