2022-2023学年福建省福州一中高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年福建省福州一中高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知An2=

A．6 B．7 C．8 D．9

2．（1﹣2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为（）

A．12 B．4 C．﹣4 D．﹣8

3．某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：千件）的影响．现收集了近5年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且y关于x的线性回归方程为y?=b

x

4

6

8

10

12

y

5

25

35

70

90

A．131千件 B．134千件 C．136千件 D．138千件

4．△ABC的面积为S，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知43S=(a+b)2

A．32 B．63 C．22

5．将四位数2023的各个数字打乱顺序重新排列，则所组成的不同的四位数（含原来的四位数）中两个2不相邻的概率为（）

A．59 B．524 C．14

6．古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为（）

A．8 B．16 C．24 D．32

7．甲、乙两所学校各有3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排3人，若每排同一个学校的两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（）

A．36 B．72 C．144 D．288

8．某蓝莓基地种植蓝莓，按1个蓝莓果重量Z克）分为4级：Z＞20的为A级，18＜Z≤20的为B级，16＜Z≤18的为C级，14＜Z≤16的为D级，Z≤14的为废果．将A级与B级果称为优等果．已知蓝莓果重量Z可近似服从正态分布N（15，9）．对该蓝莓基地的蓝莓进行随机抽查，每次抽出1个蓝莓果、记每次抽到优等果的概率为P（精确到0.1）．若为优等果，则抽查终止，否则继续抽查直到抽出优等果，但抽查次数最多不超过n次，若抽查次数X的期望值不超过3，n的最大值为（）附：P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）＝0.6827，P（μ﹣2σ＜Z≤μ+2σ）＝0.9545，P（μ﹣3σ＜Z≤μ+3σ）＝0.9773

A．4 B．5 C．6 D．7

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“面对面”义诊活动，每名医生只能到一家企业工作，每家企业至少派1名医生，则下列结论正确的是（）

A．所有不同分派方案共43种

B．所有不同分派方案共36种

C．若甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种

D．若甲，乙不能安排到同一家企业，则所有不同分派方案共30种

10．一个袋子有5个大小相同的球，其中有2个红球，3个黑球，试验一：从中随机地有放回摸出2个球，记取到红球的个数为X1，期望和方差分别为E（X1），D（X1）；试验二：从中随机地无放回摸出2个球，记取到红球的个数为X2，期望和方差分别为E（X2），D（X2）；则（）

A．E（X1）＝E（X2） B．E（X1）＞E（X2）

C．D（X1）＞D（X2） D．D（X1）＜D（X2）

11．(3x-

A．所有项系数和为64 B．常数项为第4项

C．整式共有3项 D．x3项的系数﹣81

12．已知△ABC中，AB⊥AC，AC=2AB，点D与点B在直线AC两侧，构成凸平面四边形

A．3 B．1 C．2 D．3

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡上．

13．现有两批产品，第一批产品的次品率为5%，第二批产品的次品率为15%，两批产品以3：2的比例混合在一起，从中任取1件，该产品合格的概率为．

14．某产品的质量指标服从正态分布N（50，σ2）．质量指标介于47至53之间的产品为合格品，为使这种产品的合格率达到99.74%，则需调整生产技能，使得σ至多为.（参考数据：若X～N（μ，σ2），则P（|X﹣μ|＜3σ）≈0.9974）

15．2023年9月第19届亚运会将在杭州举办，在杭州亚运会三馆（杭州奥体中心的体育馆、游泳馆和综合训练馆）对外免费开放预约期间将含甲、乙在内的5位志愿者分配到这三馆负责接待工作，每个场馆至少分配1位志愿者，且甲、乙