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小学奥数数列问题练习题及答案

1.39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少

2.在1~200这二百个数中能被9整除的数的和是多少？

3.在1~100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少？

4.若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人如果最内圈有

32人,共有多少？

5.有一列数：

1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数都

是它前面两个数中大数减小数的差，求从第一个起到1993个数这1993个数之和.

6.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进

7.跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?

行了78场比赛,有多少人参加了选拔赛？

8.求193+187+181+…+103的值.

9.某市举行数学竞赛，比赛前规定,前15名可以获奖，比赛结果第一名1人;第

二名并列2人；第三名并列3人；……;第十五名并列15人.用最简便方法计算出得奖

的一共有多少人？

10.全部三位数的和是多少？

11.在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比

所有奇数之和多多少？

12.某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位.这

个剧院一共有多少个座位？

13.小明从一月一日开始写大字，第一天写了4个,以后每天比前一天多写相同

数量的大字，结果全月共写589个大字，小明每天比前一天多写几个大字？

14.九个连续偶数的和比其中最小的数多232,这九个数中最大的数是多

答案：

1．89.

因为39个连续奇数之和为1989,所以中间一个数是这39个数的平均数,1989-

39=51,比51大的另外19个奇数为53,55,57,…,87,89.或用51+19X2=51+38=89.

所以其中最大的一个奇数为89.

2．2277.

在1~200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等

差数列918,27,36,…,189,198,一共有(198-9)-9+仁22项.它们的和为：

(9+198)X22-2

X-

=207222

=2277.

3．2176.

(1+3+5+…+99)-(9+27+45+63+81+99)

X-X-

=(1+99)502-(9+99)62

=2500-324

=2176.

4．368.

先求最外圈有多少人?

32+(8-1)X4

=32+28

=60(人).

共有人数：

X-

(32+60)82

X-

=9282

=368(人).

5．1766241.

仔细观察这一数列,若把1抽出,则正好成为一个等差数

列:1993,1992,1991,1990,…;在原数列中三个数一组出现一个1,贝U1993个数1993-

3=664-1.可分为664组一个1,即665个1,其余是1993到666这664X2=1328个数.

所以前1993个数之和为：

XX-

1665+(666+1993)13282

=665+265