20.2一次函数的图像（原卷版）.pdfVIP

20.2一次函数的图像

1．理解正比例函数的图像，会根据解析式画图。

2．理解一次函数的图像，会根据解析式画图，根据图像掌握平移变换规律。

一、正比例函数的图像（回顾）：

图像：正比例函数图像是经过（0，0），（1，k)的一条直线．我们称它为直线y=kx。

二、一次函数的图像

①完成下面的表格并画出一次函数y=-2x-1的图像

②在同一坐标系中画出一次函数y=-0.5x+1的图象，并说说两者是什么图形．

由上面的讨论知，一次函数的图像是一条直线，所以我们也称一次函数y=kx+b的图像为直

线．

又因为两点确定一条直线，因此我们只要描出图像上的两个点，然后过这两个点作一条直线即

可，比如

其中我们可以取直线y=kx+b与y轴的交点(0,b).

一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距.比如我们可

以取直线y=kx+b与y轴的交点(0,b)，直线y=kx+b的截距是b.

三、图像平移规律

如图，将直线L向上移动2个单位，得到；将直线向右移动2个单位，得到．

lll

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【总结】

【口诀】“左加右减在括号，上加下减在末梢”．

【注意】：平移后的解析式需要化简成一般式。

题型一正比例函数和一次函数的图像识别

【例题1-1】下列各点中，在正比例函数y=-3x的图象上的是（）

A．0,3B．3,-1C．1,3D．1,-3

【例题1-2】若一个正比例函数的图象经过点A2，-6，B-3，n，则n的值为（）

A．4B．9C．1D．-9

【例题1-3】一次函数y=2x-4的图象是（）

A．B．

C．D．

【变式1-1】对于函数y=-3x+1，下列说法正确的是（）

A．它的图象必经过点1，3B．它的图象经过第一、三、四象限

æ1ö

ç，0÷

xè3øx0y0

C．它的图象与轴的交点为D．当时，

y＝kx+b（k¹0）xy

【变式1-2】一次函数的与的部分对应值如下表所示

x…-213…

y…742…

根据表中数据分析，下列结论正确的是（）A．该函数的图象与x轴的交点坐标是2，0

B．将该函数的图象向下平移4个单位长度得y=-x的图象

1，y)、3，y

C．若点(12均在该函数图象上，则y1y2

D．该函数的图象经过第一、二、三象限

Am+1,n-1Bm-1,n+5

【变式1-3】如果点、均在一次函数y=kx+b(k¹0)的