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押浙江卷第15-16题
(反比例函数、相似三角形、四边形)
押题方向一:反比例函数
2023年浙江真题考点命题趋势
从近几年浙江各地中考来看,反比例函数在填空题中主
2023年温州卷第15题反比例函数的应用
要考查反比例函数的应用与反比例函数系数k的几何意义,
2023年衢州卷、绍兴属于稍难题,有时候作为填空题的压轴题考查;预计2024
反比例函数系数k
卷第15题、宁波卷第年浙江卷还将继续重视反比例函数系数k的几何意义。
的几何意义
16题
1.(2023•温州)在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁所
产生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例,p关于V的函数图象如图所示.若压强由
75kPa加压到100kPa,则气体体积压缩了20mL.
【思路点拨】设这个反比例函数的解析式为V=,求得V=,当p=75kPa时,求得V==
80,当p=100kPa时求得,V==60于是得到结论.
【解析】解:设这个反比例函数的解析式为V=,
∵V=100ml时,p=60kpa,
∴k=pV=100ml×60kpa=6000,
1
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∴V=,
当p=75kPa时,V==80,
当p=100kPa时,V==60,
∴80﹣60=20(mL),
∴气体体积压缩了20mL,
故答案为:20.
【点睛】本题考查了反比例函数的实际应用,读懂题意,得出反比例函数的解析式是解本题的关键.
2.(2023•绍兴)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数(k为大于0的常数,x>0)图象上的两点A
(x,y),B(x,y),满足x=2x,△ABC的边AC∥x轴,边BC∥y轴,若△OAB的面积为6,则
112221
△ABC的面积是2.
【思路点拨】证明出点A、B为矩形边的中点,根据三角形OAB
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