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21.1一元二次方程及有关概念分层练习
基础篇
一、单选题：
1．下列方程中，一元二次方程共有（）个．
2
x22x10ax2bxc0+3x-5=0x20x12y22x1x3
①﹣﹣＝；②＋＋＝；③2；④﹣＝；⑤（﹣）＋＝；⑥（﹣）（﹣）
x
2
x
＝
A．1B．2C．3D．4
B
【答案】
【解析】
【分析】
根据一元二次方程根的定义一一判定即可．
【详解】
x22x10
解：①﹣﹣＝，符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；
2
ax+bx+c00
②＝，没有二次项系数不为这个条件，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程；
2
③2+3x-5=0不是整式方程，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程；
x
x20
④﹣＝，符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；
x12+y22
⑤（﹣）＝，方程含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程；
x1x3x21
⑥（﹣）（﹣）＝，方程整理后，未知数的最高次数是，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次
方程．
2
综上所述，一元二次方程共有个．
B
故选：．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键在于判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整
2
式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是．
2x1-2x=5x2-x-3
2．将方程化为一般形式后为（）
A．.x2-8x-3=0B．9.x2+12x-3=0
C．x2-8x+3=0D．9.x2-12x+3=0
C
【答案】
【解析】
【分析】
通过去括号、移项、合并同类项将已知方程转化为一般形式．
【详解】
解：由原方程，得
22
2x-4x=10x-5x-3，
2
则x-8x+3=0．
C
故选．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的一般形式．一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下
2
ax+bx+c=0a≠0
形式（）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．
3．下列叙述正确的是（）
2
A．形如ax+bx+c=0的方程叫一元二次方程
2
B．方程4x+3x=6不含有常数项
2
C(2x)=0
．－是一元二次方程
D．一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0
C
【答案】
【解析】
【分析】
122
本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（）未知数的最高次数是；（）二
034
次项系数不为；（）是整式方程；（
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