高一数学3月份周练.docx

高一数学3月份周练

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）已知集合A={x|?2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m?1},若A∪B=A,则实数m的取值范围是()

A.[?3,3] B.[2,3] C.(?∞,3]

2.（5分）已知x,y∈(?π2,π2),则

A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要

3.（5分）矩形ABCD中,AB=2BC=2,M,N分别为边AB,CD的中点,在以A,B,C,D,M,N为起点和终点的所们们向线段表示的向量中,相等的向量共有()对.

A.36 B.24 C.15 D.12

4.（5分）表盘显示的时刻为11:15,将时针与分针视为两条线段,则该时刻的时针与分针所夹的钝角为()

A.23π36 B.2π3 C.13π24

5.（5分）已知θ∈[0,π2],则函数y=

A.[15,54] B.[?1?

6.（5分）已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,0φπ),f(x)满足f(x+π3)=f(π3?x),f(?π3)=0

A.1414 B.1354 C.1294

7.（5分）已知函数f(x)=2x2x+1,x∈[?10,10],g(x)=sinπx+12,x∈[?10,10].f(x)与g(x)图象共有n个不同的交点(x1

A.9 B.92 C.19 D.

8.（5分）已知函数f(x)={?x,x0x3,x≥0,若函数g(x)=f(x)?|kx

A.(?∞,0)∪(0,22

C.(?∞,?1

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）下列说法正确的是()

A.化简:PD

B.若NA→+NB→+

C.E,F分别为四边形ABCD边AD,BC的中点,则AB

D.向量a→与b→共线的充要条件是:存在唯一一个实数λ

10.（6分）已知函数f(x)=sin(2x?π6)?

A.函数f(x)在[2π

B.函数f(x)的图象可以由y=sin2x图象向左平移

C.f(x)=f(π

D.若函数y=f(x)+12在[a,b]上至少有11个零点,则b?a

11.（6分）设定义在R上的函数f(x),g(x)满足:①g(0)=1;②?x1,x2∈R,g(x1?x2)=f(x

A.g(m)=f(0)=0 B.当x∈(0,m)时,f(x)+g(x)1

C.?x∈R,f(m?x)=g(x) D.函数f(x)?g(x)在R

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）在ΔABC中,已知AD→=32DB→,若

13.（5分）已知函数f(x)=sin(ωx+φ),如图,A、B是直线y=12与曲线y=f(x)的两个交点.若|AB|=π6

14.（5分）定义住R上的函数f(x)满足f(1+3x)=f(1?3x),且f(2x+4)图象关于(?2,0)对称,当0≤x≤1时,f(x)=2x?a,则k=12024(k+1)f(k)=__________

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）命题p:?x∈R,x2?2mx?3m0成立;命题q:?

(1)若命题q为假命题,求实数m的取值范围;

(2)若命题p和q有且只有一个为真命题,求实数m的取值范围.

16.（15分）求值:

(1)a23+3a1

(2)sin40°(

17.（15分）设函数f(x)=sin(2x+π

(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称中心;

(2)若x0∈[5π12,

18.（17分）已知函数f(x)=log13(a

(1)直接写出x0时g(x)的最小值;

(2)a=2时,F(x)=f(x)+log4

(3)若g(2)=52,f[g(x)]存仕两个零点,求

19.（17分）整体代换或者对代数结构式局部代换,是解决数学问题的重要策略.依此可以尝试解答:

(1)已知cosα+cosβ=12

(2)设f(α)=sinxα+cosxα,x∈{n|n=2k,k∈N

(3)求实数a的取值范围,使得?x∈R,?θ∈[0,π

答案

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）【答案】C

【解析】提示:讨论B=?,B≠?.

2.（5分）【答案】A

【解析】x3+y3?sinx?siny?x

3.（5分）【答案】B

【解析】①模为1的向量18对:与AM→同向6+与AM→反向6+与AD→同向3+与AD→反向3;②模为

4.（5分）【答案】D

【解析】自11时开始计时,15分钟后时针转过了π360×15=π

5.（5分）【答案】D

【解析】令sin

?2

?y=?

?ymin(t=?1)=?1

6.（5分）【答案】C

【解析】依题意可得{π3ω+φ=k1π+π2?π3

7.（5分）【答案】D

【解析】f(x)+f(?x)=