高二年级下学期数学十月份周考.docx

高二年级下学期数学十月份周考

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）某市高中数学统考,假设考试成绩服从正态分布N(95,122).如果按照16%,34%,34%,16%

A.A B.B C.C D.D

2.（5分）若函数f(x)=lnx?x22在(m,+

A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1)

3.（5分）托马斯?贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式:P(Ai|B)=P(Ai)P(B|Ai)j=1nP(Aj

A.0.25 B.0.27 C.0.48 D.0.52

4.（5分）若对任意的正实数x1,x2∈(m,+∞),当x

A.[e3,+∞) B.[e

5.（5分）阳春三月,草长莺飞,三个家庭的3位妈妈和1位爸爸带着3位女宝宝和2位男宝宝共9人踏春.在沿行一条小溪时,为了安全起见,他们排队前进,宝宝不排最前面也不排最后面,为了方便照顾孩子,每两位大人之间至多排2位宝宝,由于男宝宝喜欢打闹,由这位爸爸照看且排在2位男宝宝之间.则不同的排法种数为()

A.216 B.288 C.432 D.512

6.（5分）若曲线C1:y=2ax2(a0)与曲线C

A.[e24,+∞) B.(1,e24

7.（5分）不等式x?3ex?alnx≥x+1对任意

A.(?∞,1?e] B.(?∞,2?e2]

8.（5分）设a=110,b=ln1.21

A.abc B.bac C.cab D.cba

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）某社区有甲、乙两队社区服务小组,其中甲队有3位男士、2位女士,乙队有2位男士、3位女士.现从甲队中随机抽取一人派往乙队,分别以事件A1和A2表示从甲队中随机抽取一人抽到的是男士和女士;以事件B表示从乙队(甲队已经抽取一人派往乙队)中随机抽取一人抽到的是男士,则()

A.P(A1A2)=0 B.P(B|A

10.（6分）已知随机变量X的概率为P(X=k)=C6k

A.P(X=2)=3

B.E(X)=12

C.甲每次射击命中的概率为0.6,甲连续射击10次的命中次数X满足此分布列

D.一批产品共有10件,其中6件正品,4件次品,从10件产品中无放回地随机抽取4件,抽到的正品的件数X满足此分布列

11.（6分）小华玩一种跳棋游戏,一个箱子中装有大小质地均相同的且标有1～10的10个小球,每次随机抽取一个小球并放回,规定：若每次取到号码小于或等于5的小球,则前进1步,若每次取到号码大于5的小球,则前进2步.每次抽取小球互不影响,记小华一共前进n步的概率为pn,则下列说法正确的是()

A.p1=12

C.pn=1

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物(如图),要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物.现有3种不同的植物可供选择,则有________种栽种方案.

13.（5分）高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的,如图,每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子,上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间,从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球,白色圆玻璃球向下降落的过程中,首先碰到最上面的钉子,碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下,于是又碰到下一层钉子,如此继续下去,直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处放进一个白色圆玻璃球,记白色圆玻璃球落入格子的编号为X,则随机变量X的期望与方差分别为__________,__________.

14.（5分）若关于x的方程m+elnm=xex+e

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）已知函数f(x)=lnxx

(1)求曲线y=f(x)在点(e

(2)当x≥1时,xf(x)≤a(x2?1)

16.（15分）已知f(x)=(1+x)m,g(x)=(1+5x

(1)若m=4,n=5,求f(x)g(x)的展开式中含x2

(2)若?(x)=f(x)+g(x),且?(x)的展开式中含x的项的系数为24,那么当m,n为何值时,?(x)的展开式中含

17.（15分）某学校有甲、乙、丙三家餐厅,分布在生活区的南北两个区域,其中甲、乙餐厅在南区,丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样,可以满足学生的不同口味和需求.

附:χ2

(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据α=0.100的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?

(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为12;如果前一大在乙餐厅,那么后一大