2022-2023学年福建省晋江市磁灶中学高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年福建省晋江市磁灶中学高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2﹣4≤0}，则A∩B＝（）

A．{1，2} B．{1，3} C．{2，3} D．{1，2，3}

2．复数i（i﹣2）的虚部为（）

A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．﹣2i

3．（1+2x）6展开式中含x2项的系数为（）

A．15 B．30 C．60 D．120

4．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，则选出的2名教师性别相同的概率是（）

A．29 B．49 C．59

5．曲线y=x2+1x在点P

A．π4 B．π3 C．2π3

6．小华为了研究数学名次和物理名次的相关关系，记录了本班五名同学的数学和物理的名次，如图，后来发现第四名同学的数据记录有误，那么去掉数据D（3，10）后，下列说法错误的是（）

A．样本相关系数r变大 B．残差平方和变大

C．R2变大 D．解释变量x与响应变量y的相关程度变强

7．若函数f（x）＝x3﹣ax2﹣bx+a2在x＝1处有极值10，则b﹣a＝（）

A．﹣15 B．﹣6 C．6 D．15

8．已知函数f（x）＝e2x，g(x)=lnx+12分别与直线y＝a交于点A，B，则|AB

A．1-12ln2 B．1+12ln2

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．设向量a→=(1，x)，

A．﹣3 B．0 C．3 D．5

10．下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是（）

A．相关变量x，y的线性回归方程为y＝0.2x﹣m，若样本点中心为（m，1.6），则m＝﹣2

B．对于独立性检验，χ2的值越大，说明两事件相关程度越大

C．回归分析是对两个变量确定性关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系

D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

11．（1﹣2x）2023＝a0+a1x+a2x2+…+a2023x2023（x∈R），则（）

A．a0＝1 B．a1+a2+…+a2023＝32023

C．a3=8C20233 D．a1﹣a2+a3﹣a4+…+a2023

12．已知A，B是两个事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论一定成立的是（）

A．P（A|B）＜P（B）

B．若P(B|A)+P(B)=1，则A与B

C．若A与B独立，且P(A)=0.6，P(A)=0.4，则P（A|

D．若A与B独立，且P(AB)=49，P(B)=

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．若f(x)=a-22x+1为奇函数，则f（1

14．某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有种（用数字作答）．

15．某餐馆在A网站有200条评价，好评率为90%，在B网站有100条评价，好评率为87%．综合考虑这两个网站的信息，这家餐馆的好评率为．

16．已知函数f（x）＝sin2x+2cosx，则f（x）的最大值为．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知函数f（x）＝x3﹣2x2+ax﹣1，且f′（1）＝1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求曲线f（x）在x＝﹣1处的切线方程．

18．（12分）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得﹣100分．假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响．

（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望；

（Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即ξ≥0）的概率．

19．（12分）一项试验旨在研究臭氧效应．实验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到实验组，另外20只分配到对照组，实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）．实验结果如下：对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：

15.218.820.221.322.523.225.826.527.530.1

32.634.334.835.635.635.8