20.2数据的波动程度(精练)-【重要笔记】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点精讲精练(人教版)（解析版）.pdfVIP

数据的波动程度练习

一、单选题

1．某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，

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72=206=198=156

平均分都是分，方差分别为甲，乙，丙，则成绩波动最小的班级（）

A．甲B．乙C．丙D．无法确定

【答案】C

222

【解析】=206=198=156

【解答】解：∵甲，乙，丙，

222

∴甲乙丙，

∴成绩波动最小的班级是：丙班．

故答案为：C．

【分析】根据方差的性质：方差越大，成绩越不稳定求解即可。

2．5S2=2.1S2=1.2

已知甲乙两组数据的平均数都是，甲组数据的方差甲，乙组数据的方差乙，则

()

A．甲组数据比乙组数据的波动大

B．乙组数据比甲组数据的波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大

D．甲乙两组数据的波动大小不能比较

【答案】A

【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．

S2=2.1S2=1.2

【解答】甲＞乙．

故选A．

【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏

离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据

偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

3．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次测试，经过数

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392=0.024=0.08

据分析，人的平均成绩均为分，他们的方差分别为甲，乙，丙

=0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．无法确定

【答案】C

【解析】

∵三位同学的平均成绩相同

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又∵乙＞甲＞丙

∴丙的方差最小，即丙最稳定

故答案为：C

【分析】平均成绩一样，需要根据方差来判断稳定性，从而做出决策.

4．下列命题正确的是（）

A．同旁内角互补

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大

C．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

【答案】B

【解析】【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项不符合题意；

B、一组数据的方差越大，这组数据波动性越大，所以B选项符合题意；

C、若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°5，所以C选项不符合题意；

D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D选项不符合题意．

故答案为：B．

【分析】由平行线的性质、方差的定义，补角的定义，菱形的性质，分别进行判断，即可得到答案．

5．已知甲、乙两组数据的平均数分别是=80，=90，方差分别是S甲2=10，S乙2=5，比较这两

组数据，下列说法正确的是（）

A．甲组数据较好B．乙组数据较好

C．甲组数据比较整齐