21.3 二次根式的加减（重点练）解析版.pdfVIP

21.3二次根式的加减

（重点练）

一、单选题

1

1．（2021·重庆九年级期末）估计212-2´2的运算结果应在哪两个连续自然数之

间（）

A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6

【答案】B

【分析】根据二次根式的混合运算法则把原式化简，估算24-1的范围，得到答案．

1

【详解】212-2´

2

2

=43-2´2

=24-1

由于4＜24＜5

所以3＜24-1＜4

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式的运算和无理数的估算．解答本题的关键是掌握二次根式的运

算法则和无理数的估算方法，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹

逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

2．（2021·河南驻马店市·九年级期末）下列二次根式中，与3不是同类二次根式的是

（）

1

A．-27B．32C．D．75

3

【答案】B

【分析】对各选项中的二次根式进行化简，然后利用同类二次根式的定义逐一进行判断即可

得.

【详解】A、﹣27=﹣33，与3是同类二次根式，故此选项不符合题意；

B、32=42，与3不是同类二次根式，故此选项符合题意；

13

C、=，与3是同类二次根式，故此选项不符合题意；

33

D、75=53，与3是同类二次根式，故此选项不符合题意，

故选B．

【点睛】本题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键.

3．（2019·全国九年级月考）下列计算正确的是（）

1

A．2+3=5B．2+3=23C．3×=1D．32-2=3

3

【答案】C

【分析】根据二次根式的加减法、二次根式的乘法法则逐项进行计算即可得.

【详解】A.2与3不是同类二次根式，不能合并，故错误；

B.2与3不能合并，故错误；

1

C.3×=1，正确；

3

D.32-2=22，故错误，

故选C.

【点睛】本题考查了二次根式的加减运算、乘法运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的

关键.

二、填空题

2

-10

4．（2020·四川南充市·九年级一模）计算：﹣（﹣8）﹣0.5＝_____．

2

【答案】．

-2

【分析】直接利用二次根式的性质、零指数幂的性质绝对值的性质分别化简，进而计算得出

答案．

22

【详解】原式＝1--1-＝-2．

22

故答案为：-2．

【点睛】本题考查了二次根式的化简，零指数幂，绝对值的化简，关键是去绝对值时注意符

号的变化．

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