高一3月数学月考试卷.docx

高一3月月考

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）设集合A={x|?2x0},B={x|?1≤x≤1}.则A∪B=（）

A.{x|?1≤x≤1} B.{x|?2x1} C.{x|?1≤x0} D.{x|?2x≤1}

2.（5分）命题“?x≤1,x2

A.?x1,x2

C.?x1,x2

3.（5分）“?1x1”是“x21”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.（5分）?2024°的终边在（）

A.第一象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限

5.（5分）设函数f(x)=3x+2x?4的零点为x0,则

A.(?1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

6.（5分）如图，已知AM是ΔABC的边BC上的中线，若AB→=a→

A.12(a→?b→)

7.（5分）函数f(x)=(x2?6)

A. B.

C. D.

8.（5分）函数f(x)是定义在[0,+∞)上的增函数,则满足f(2x?1)f(13)

A.(13,23) B.[

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

9.（5分）下列命题中正确的是（）

A.单位向量的模都相等

B.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量

C.方向相同的两个向量,向量的模越大,则向量越大

D.两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同

10.（5分）(多选题)下列诱导公式正确的是（）

A.sin(3π+α)=sinα

C.cos(5π2

11.（5分）要得到y=cos(2x?π

A.将曲线y=cos2x上所有的点向右平移

B.将曲线y=cos2x上所有的点向右平移

C.将曲线y=cos(x?π

D.将曲线y=cos(x?π

12.（5分）关于函数f(x)=2sinx?cos

A.最小正周期为π B.关于点(?π

C.最大值为3+2 D.在区间[?

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

13.（5分）已知某扇形的半径为2,弧长为π,则该扇形的圆心角为________rad.

14.（5分）函数y=2tan(π2

15.（5分）如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,在分别以正六边形的顶点和中心为始点和终点的向量中,与向量OA→相等的向量有________个.

16.（5分）若函数f(x)=sinωx+cosωx(ω0)的图象在(0,π3

四、解答题（本题共计6小题，总分70分）

17.（10分）计算:

(1)8(2a

(2)13

18.（12分）已知向量a→与b→满足|a→|=2,|b→

(1)求a→

(2)求|2a

19.（12分）已知角α的终边经过P(?4,3),

(1)求sinα,

(2)求sinα+

20.（12分）已知角α是第二象限角,sinα=25

(1)求cosα和sin

(2)求tan2α

21.（12分）已知函数f(x)=sin(ωx+?)(ω0,|?|π

(1)求f(x)的解析式;

(2)将f(x)的图象向有平移π6个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在区间[0,

22.（12分）对于函数f(x)=asinx+bcosx,称(a,b)为函数的“特征数对”,同时称f(x)为(a,b)的“特征函数”,记(a,b)的特征函数为

(1)求函数f(x)=cos

(2)若f(1,?2)的图象向左平移t(t0)个单位长度,得到f(1,

答案

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）【答案】D

【解析】依题意,A∪B={x|?2x≤1}.

故选:D

2.（5分）【答案】B

【解析】因为全称命题的否定是特称命题,

所以命题“?x≤1,x2

故选:B.

3.（5分）【答案】C

【解析】先证?1x1?x

因为?1x1,所以x?10,x+10,故(x?1)(x+1)0,即x2?10,故

再证?1x1?x

因为x21,所以x2?10,即

综上:“?1x1”是“x2

故选:C

4.（5分）【答案】B

【解析】∵?2024°=136°?6×360°,且136°角是第二象限角,

∴?2024°角的终边在第二象限.

故选:B

5.（5分）【答案】B

【解析】由题意函数y=3x与函数y=2x均单调递增,所以函数f(x)=

所以由零点存在定理可知函数f(x)=3x+2x?4

故选:B.

6.（5分）【答案】C

【解析】因为AM是ΔABC的边BC

所以CM→=

=

故选:C

7.（5分）【答案】B

【解析】因为f(?x)=((?x)2?6)log

又因为当x→+∞时,y→+∞,所以排除

故选:B

8.（5分）【答案】D

【解析】由题意知函数f(x)是定义在[0,+∞

则由f(2x?1)f(13),得0≤2