华师大版数学九年级上册 23.6.2 图形的变换与坐标课件.ppt

第二十三章图形的相似;;在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过变换之后，该图形上各点的坐标会如何变化呢？;;;【例2】如图23.6.6,△ABC的三个顶点的坐标分别为（-3,4)、

（-4,3)和（-1，3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△ABC，然后再将△ABC沿x轴向右平移4个

单位得到△ABC.试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.;标分别是A(l,1),B(0,0),C(3,0).

经过两次平移之后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4,纵坐标都减少了3.

我们还可以把这两次平移看作是△ABC沿BB方向平移一次，得到△A″BC″.

;?平面直角坐标系中点(或图形)的平移规律：

(1)沿x轴左右平移：纵坐标不变，横坐标左减右加；

(2)沿y轴上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减．;【例3】如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分

别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移到线段A1B1

的位置，则a＋b的值为()

A．2B．3C．4D．5;;;;;;平面直角坐标系中点(或图形)的对称规律：

(1)关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数；

(2)关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变；

(3)关于原点对称：横坐标互为相反数，纵坐标互为

相反数．;【例4】(1)在平面直角坐标系中，若点M(2，3)与点N(x，

－3)关于x轴对称，则x的值为________．

(2)〈江苏盐城，有改动〉如图所示，△ABC的顶

点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为(－1，

4)．现将△ABC沿y轴翻折到第一象限．

①请写出B、C的对应点B′、C′的坐标；

②请你在下图中画出△A′B′C′.;导引：(1)若两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为

相反数，由此可以求出x＝2；

(2)根据已知条件可知△A′B′C′与△ABC关于y轴对

称．先确定出B点坐标为(－4，3)，C点坐标为

(－3，1)，再根据点的对称规律确定出点A′、B′、

C′的坐标，然后顺次连结A′、B′、C′、A′即可得

到△A′B′C′.;;;【例5】如???23.6-8所示，在矩形OABC中，点B的坐标为

(－2，3)．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．;;;;;;;【例6】三角形的顶点坐标分别是A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，

试画出将△ABC以O点为位似中心缩小，且缩小后的

△DEF与△ABC对应边的比为1∶2的位似图形．;;;;;图形变换的种类：

1．全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换包括平移、旋转、轴对称．

2．相似变换：相似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，相似变换中包括位似变换．