高一11月数学月考试题.docx

高一11月数学月考

（考试总分：100分）

一、单选题（本题共计4小题，总分32分）

1.（8分）下列等式中，一定成立的是()

A.4a4=a B.6(?2)2=3?2

2.（8分）设a＝40.7，b=(14)?0.8，c＝0.80.7，则a，b

A.bca B.cab C.abc D.cba

3.（8分）某校校园文化节开展“笔墨飘香书汉字，文化传承展风采”书法大赛，高一(1)班共有32名同学提交了作品进行参赛，有20人提交了楷书作品，有12人提交了隶书作品，有8人提交了行书作品，同时提交楷书作品和隶书作品的有4人，同时提交楷书作品和行书作品的有2人.没有人同时提交三种作品，则同时提交隶书作品和行书作品的有()

A.4人 B.3人 C.2人 D.1人

4.（8分）已知f(x)={(a?3)x+7a+2，x1?ax2+x，x≥1

A.(0,3) B.[12,3) C.[29,3) D.(

二、多选题（本题共计2小题，总分16分）

5.（8分）下列说法正确的是()

A.函数y=ax+2-2x(a0,a≠1)的图象恒过定点A(-2,4)

B.设x∈R,则“|x-1|1”是“x3”的必要而不充分条件

C.命题“?x∈[0,1],x2+x≥1”的否定为“?x∈[0,1],x2+x1”

D.函数y=2

6.（8分）已知a+a?1=4(a

A.a+a?2=14 B.a3+a

三、填空题（本题共计2小题，总分16分）

7.（8分）计算：log49?log3

8.（8分）函数y=3x2?2x+3的单调递增区间为

四、解答题（本题共计2小题，总分36分）

9.（18分）已知函数f(x)＝(a2-5a+7)·(a-1)x是指数函数.

(1)求实数a的值；

(2)已知g(x)＝f2(x)-2f(x)+3，x∈[-1，2]，求g(x)的值域.

10.（18分）已知奇函数f(x)=2x+a?2?x

(1)求实数a的值；

(2)判断f(x)在(-1，1)上的单调性并进行证明；

(3)若函数f(x)满足f(1-m)+f(1-2m)0，求实数m的取值范围.

答案

一、单选题（本题共计4小题，总分32分）

1.（8分）【答案】D

【解析】解：4a4=|a|

6(?2)2=

a0＝1中a≠0，C错；

10(2?1)

故选：D.

2.（8分）【答案】B

【解析】解：∵b=(14)

而0.80.7140.740.8，

∴cab，

故选：B.

3.（8分）【答案】C

【解析】解：根据题意，画出韦恩图，如图所示，

设同时提交隶书作品和行书作品的有x人，则20+12+8-32＝2+4+x，解得x＝2，

即同时提交隶书作品和行书作品的有2人.

故选：C.

4.（8分）【答案】B

【解析】解：∵f(x)在(-∞，+∞)上单调递减，

∴{a?3＜012a

∴a的取值范围为[12

故选：B.

二、多选题（本题共计2小题，总分16分）

5.（8分）【答案】BC

【解析】解：对于A，令x+2＝0，则x＝-2，即y＝a0-2×(-2)＝5，

所以函数y＝ax+2-2x(a0，a≠0)的图象恒过定点A(-2，5)，故A错误；

对于B，|x-1|1，解得x2或x0，由于{x|x3}是{x|x2或x0}的真子集，

则“|x-1|1”是“x3”的必要不充分条件，故B正确；

对于C，命题“?x0∈[0，1]，x02+x0≥1”的否定为“?x∈[0，1]，x2+x1”，满足命题的否定形式，故C正确；

对于D，函数y=2x+2+12x+2，令

由对勾函数的性质知y=t+1

故y2+12=

故选：BC.

6.（8分）【答案】AC

【解析】解：∵a+a-1＝4，

∴a2+a-2＝(a+a-1)2-2＝14；

a3+a-3＝(a+a-1)?(a2+a-2-1)

＝4×(14-1)＝52；

a

=a+

(a-a-1)2＝(a+a-1)2-4＝12，

故a-a-1＝±23；

故选项A，C正确；选项B，D错误；

故选：AC.

三、填空题（本题共计2小题，总分16分）

7.（8分）【答案】18

【解析】解：由题意可得：

log49?log38+lne2+lg0.01+51+log53

=log2232?log323+2-2+5×5log53

3log23?log32+5×3＝3+15＝18.

故答案为：18.

8.（8分）【答案】[1，+∞).

四、解答题（本题共计2小题，总分36分）

9.（18分）(1)由题意可得{a2?5a+7=1a?10a?1≠1

(2)由(1)可得f(x)＝2x，因为x∈[-1，2]，令t＝f(x)，t∈[1

令h(t)＝t2-2t+