高一数学1月份月考试题.docx

高一数学1月份月考

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）若角α的终边在直线y=?x上，则角α的取值集合为()

A.{α∣α=k?360°?45°,k∈Z}

C.{α∣α=k?180°?135°,k∈Z}

2.（5分）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.弧田是由圆弧AB^和其对弦AB围成的图形，如图中阴影部分所示.若弧田所在圆的半径为3，O为圆心，弦AB的长是3，则弧田的面积是()

A.23π3 B.2π?332

3.（5分）已知函数f(x)=Asin(ωx+?)(A0,ω0,|?|≤π2)的图象离原点最近的对称轴为x=x0，若满足|x0

A.[?5π6,?π6]∪[π6,

4.（5分）若函数f(x)=sin(ωx+π3)在区间[0,

A.(0,1) B.(12,1] C.(0,1]

5.（5分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，动点P、Q从点A(1,0)出发在单位圆上运动，点P按逆时针方向每秒钟转π12弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转11π12弧度，则P、Q两点在第1804次相遇时，点P的坐标是()

A.(12,?32) B.(

6.（5分）若cos(α+π6)=3

A.?725 B.?1225 C.

7.（5分）已知函数f(x)=2023?x+log20231?x

A.(?1,13) B.(?13,0)

8.（5分）已知函数f(x)={4sinπx,0≤x≤112f(x?1),x1，若函数y=f

A.(?∞,?3)∪(?18

C.(?3,?2)∪(1,187)

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

9.（5分）已知g(x)=cos2ωx+3

A.ω=1

B.函数g(x)在[π

C.直线x=π3是函数

D.点(5π6,0)

10.（5分）下列四个等式中正确的是()

A.tan

B.1

C.已知函数f(x)=|sinx|+3|

D.tan

11.（5分）函数f(x)=2x+x?2，g(x)=log2x+x?2，?(x)=x3

A.c=1 B.a+b2 C.a+b=2 D.bca

12.（5分）下列说法正确的是()

A.若x1,则y=3x+1x?1

B.已知x?1,y0,且x+2y=1,则1x+1+

C.已知m≥0,n≥0,且m+n=1,则m2m+2

D.若x0,y0,z0则x2+

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

13.（5分）计算：(2764)?

14.（5分）若函数f(x)=2x?4x?m在区间[?1,1]上存在零点，则实数

15.（5分）定义运算|abcd|=ad?bc.若cosα=17，|sinα

16.（5分）已知函数f(x)=2sin(ωx+?)(ω0,|?|≤π2)，若f(?π12)=0，对于任意的x∈R都有f(π6

四、解答题（本题共计6小题，总分70分）

17.（10分）(1)已知cosα=?45,α在第二象限,求

(2)已知tanα=?2,求sin

18.（12分）已知函数f(x)=log3

(1)求函数f(x)的最大值；

(2)若关于x的不等式f(x)+5≤a?a对于任意的x∈(0,+∞)

19.（12分）已知f(x)=sin(3π+x)sin

(1)若f(α)=2,求sinα

(2)若f(α?β)=?12,f(α)=?13

20.（12分）已知函数f(x)=2sin(2x+π

(1)求函数f(x)在[0,2π]上的单调递减区间；

(2)若g(x)=f(x)?85在区间(0,π2)上恰有两个零点x

21.（12分）已知定义在R上的函数f(x)是偶函数，定义在R上的函数g(x)是奇函数，且满足f(x)+g(x)=2ex+

(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；

(2)设函数?(x)=f(2x)?2mf(x)?cos2x+2mcosx，若?x∈[0,+

22.（12分）已知函数f(x)=sin(ωx+?)(ω0,|?|π)，f(x)图像上相邻的最高点与最低点的横坐标相差π2，x=?π3是f(x)

(1)求f(x)的解析式；

(2)将函数f(x)的图像向右平移π12个单位得到函数t(x)的图像，若存在x1，x2，???，xm满足0≤x1x2

(3)令?(x)=f(x)?cos2x，g(x)=?[?(x)]，若存在x∈[π12,

答案

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）【答案】D

2.（5分）【答案】D

3.（5分）【答案】B

4.（5分）【答案】C

5.（5分）【答案】C

6.（5分）【答案】A

7.（5分）【答案】B

8.（5分）【答案】A

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

9.（5分）【答案】BCD

10.（5分