高一数学1月份周测.docx

高一数学1月份周测

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）已知集合M满足{1,2}?M?{1,2,3,4,5}，则满足条件的集合M的个数为()

A.5 B.6 C.7 D.8

2.（5分）已知x0,y0，则“x+y≥1”是“x2+y

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.（5分）从小到大排列的一组数据：29，31，a，39，42，58.若第60百分位数与平均数相等，则该组数据的中位数为()

A.35 B.36 C.37 D.39

4.（5分）下列命题中正确的是()

A.事件A发生的概率P(A)等于事件A发生的频率f

B.一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是16

C.掷两枚质地均匀的硬币,事件A为“一枚正面朝上,一枚反面朝上”,事件B为“两枚都是正面朝上”,则P(A)=2P(B)

D.对于两个事件A、B,若P(A∪B)=P(A)+P(B),则事件A与事件B互斥

5.（5分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行，中国代表团共获得201枚金牌，111枚银牌，71枚铜牌，共383枚奖牌的历史最好成绩.某个项目的比赛的六个裁判为某运动员的打分分别为95，95，95，93，94，94，评分规则为去掉六个原始分的一个最高分和一个最低分，剩下四个有效分的平均分为该选手的最后得分，设这六个原始分的中位数为A，方差为S2，四个有效分的中位数为A1，方差为S1

A.A≠A1,S2S12 B.A≠A1,S2

6.（5分）某班举办趣味数学活动，规则是：某同学从分别写有1至9这9个整数的9张卡片中随机抽取两张，将卡片上较大的数作为十位数字，较小的数作为个位数字组成一个两位数.若这个两位数与将它的个位数字与十位数字调换后得到的两位数的差为45，就视为该同学获奖.若该班同学A参加这项活动，则他获奖的概率为()

A.172 B.136 C.118

7.（5分）定义在区间[1,+∞)上的函数f(x)满足：①f(2x)=2f(x)；②当2≤x≤4时，f(x)=1?|x?3|，则集合{.x|f(x)=f(34)}中的最小元素是()

A.2 B.4 C.6 D.8

8.（5分）已知函数f(x)=x2+ex?12(x0)

A.(?∞,1e) B.(?e

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

9.（5分）设实数a,b满足1≤ab≤4,4≤ab≤9

A.2≤|a|≤6 B.1≤|b|≤3 C.4≤a3b≤144

10.（5分）某商户收集并整理了其在2023年1月到8月线上和线下收入的数据，并绘制如图所示的折线图，则下列结论正确的是()

A.该商户这8个月中,月收入最高的是7月

B.该商户这8个月的线上总收人低于线下总收入

C.该商户这8个月中,线上、线下收入相差最小的是7月

D.该商户这8个月中,月收入不少于17万元的频率是1

11.（5分）已知欧拉函数?(m)=n(m∈N?)，其中n的值等于所有不超过m且与m

A.?(4)=2 B.?(10)=?(5) C.?(310)=

12.（5分）已知函数f(x)的定义域为[0,+∞)，当x∈[0,2]时，f(x)={4x?2x2,x∈[0,1]4?2x,x∈(1,2]，当x2

A.当m=2时,f(5.5)=2

B.当m1时,函数f(x)的值域为[0,+

C.当m=12时,y=(x)的图象与曲线

D.当0m1,n∈N+时,y=f(x)的图象与直线y=2mn?1

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

13.（5分）若函数f(x)=ax?1?23(a0,a≠1)的图象经过定点P(m,n)，则函数

14.（5分）已知实数x，y满足xy≥0，且x+y=1，则2x+2y+1x?y的最小值为

15.（5分）某校对学生在暑假期间每天的读书时间做了调查统计，如下表：

则全体学生每天读书时间的方差为_____________.

16.（5分）意大利画家达芬奇在创作《抱银貂的女子》时思考了一个问题：画中女子佩戴着一条长长的项链，项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.选择适当的坐标系后，悬链线的方程是双曲余弦函数cosh(x)=ex+e?x2，类似的有双曲正弦函数sinh(x)=e

四、解答题（本题共计6小题，总分70分）

17.（10分）设m∈R，已知集合A={x|3x+2x?11}，

(1)当m=1时，求A∪B；

(2)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求m的取值范围.

18.（12分）高中数学试卷满分是150分，其中成绩在[130,150]内的属于优秀.某数学老师为研究某次高三联考本校学生的数学成绩，随机抽取了200位学生的数学成绩(均