20.1 一次函数的概念（解析版）.pdfVIP

20.1一次函数的概念

一次函数的定义

一般地，形如y=kx+b（，是常数，≠0）的函数，叫做一次函数.

kbk

一次函数y=kx+b的定义域是一切实数.

y=cc

一般地，我们把函数（为常数）叫做常值函数.它的自变量由所讨论的问题确定.

要点：当＝0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义

b

是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数，的要求.

kb

题型1：一次函数的概念

12x

11y=3x2y=2x-13y=4y=x-15y=

．下列函数：（）；（）；（）；（）；（）中，是一次函数的

x8

有（）个

A．4B．3C．2D．1

【答案】B

y=kx+bk¹0

【分析】根据一次函数的定义：，逐一进行判断即可．

1y=3x

【解析】解：（）是正比例函数，也是一次函数；

2y=2x-1

（）是一次函数；

1

3y=x

（）的分母含有自变量，不是一次函数；

x

4y=x2-1

（）是二次函数，不是一次函数；

x

5y=

（）是正比例函数，也是一次函数．

8

是一次函数的有3个，

故选B．

【点睛】本题考查一次函数的识别．熟练掌握一次函数的定义，是解题的关键．

xy=k+1x+5y=2x+ky=-3x

2①k②k③

．下列关于的函数：（为常数）；（为常数）；；

④y=x；⑤y=x-4，一次函数的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【分析】根据一次函数的定义条件解答即可．

y=k+1x+5

①k=-1

【解析】当时不是函数，

②y=2x+k是一次函数，

③y=-3x是一次函数，

④y=1

x自变量次数不为，不是一次函数，

⑤y=x-4是一次函数，

故选：C

y=kx+bk、bk¹0

【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一次函数