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广西来宾市达标名校2024届中考冲刺卷数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.y=(m﹣1)x|m|+3m表示一次函数,则m等于()
A.1 B.﹣1 C.0或﹣1 D.1或﹣1
2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.30° B.25°
C.20° D.15°
3.有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的()
A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数
4.如图,已知射线OM,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,那么∠AOB的度数是()
A.90° B.60° C.45° D.30°
5.如图,是的直径,弦,,,则阴影部分的面积为()
A.2π B.π C. D.
6.下列各组数中,互为相反数的是()
A.﹣2与2 B.2与2 C.3与 D.3与3?
7.如图,点F是ABCD的边AD上的三等分点,BF交AC于点E,如果△AEF的面积为2,那么四边形CDFE的面积等于()
A.18 B.22 C.24 D.46
8.“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门,目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨,将800亿用科学记数法可表示为()
A.0.8×1011 B.8×1010 C.80×109 D.800×108
9.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为()
A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b
10.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.等边三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形
11.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△AOB的三个顶点都在格点上,现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD,则点A经过的路径弧AC的长为()
A. B.π C.2π D.3π
12.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.计算:____________
14.若4a+3b=1,则8a+6b-3的值为______.
15.已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2,则x1+x2﹣x1?x2的值为______.
16.将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边为1,如图2,将Rt△BCD沿射线BD方向平移,在平移的过程中,当点B的移动距离为时,四边ABC1D1为矩形;当点B的移动距离为时,四边形ABC1D1为菱形.
17.甲、乙两人5次射击命中的环数分别为,甲:7,9,8,6,10;乙:7,8,9,8,8;=8,则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2(填“>”“<”或“=”).
18.对于函数,我们定义(m、n为常数).
例如,则.
已知:.若方程有两个相等实数根,则m的值为__________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C,测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,且BC=20米.
(1)请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD;(不要求写出画法,但要保留作图痕迹)
(2)求出路灯A离地面的高度AD.(精确到0.1米)(参考数据:≈1.414,≈1.732).
20.(6分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.求证:△ABC≌△AED;当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
21.(6分)如图,AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE.求证:∠A=∠D.
22.(8分)每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购,经调查:购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备的价格;该公司经预算决定购买节省能源的新设备
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