20.1数据的集中趋势(精讲)-【重要笔记】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点精讲精练(人教版)（解析版）.pdfVIP

20.1数据的集中趋势

平均数

1

一般地，对于n个数x、x、x、…x，我们把x+x+x+×××+x叫做这n个数的算术平均数，

123n123n

n

简称平均数，记作x

1

计算公式为x=x+x+x+×××+x

123n

n

注意：平均数表示一组数据的“平均水平”，反映了一组数据的集中趋势

（1）当一组数据较大时，并且这些数据都在某一常数a附近上、下波动时，一般选用简化计算公式

¢.其中¢为新数据的平均数，a为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数

x=x+ax

（2）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会相应引起平均数的变动.

所以平均数容易受到个别特殊值的影响

题型1：平均数

1.数据-1，0，3，4，4的平均数是（）

A．4B．3C．2.5D．2

【答案】D

−10344

【解析】==2,

【解答】解：

5

故答案为：D.

.

【分析】根据题中已知数据代入求数据平均数公式即可求得平均数

【变式1-1】在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（）

A．0B．5C．4.5D．5.5

【答案】B

4565

【解析】45655

【解答】解：∵数据，，，的平均数为＝，

4

55

∴添加数据，新数据的平均数仍然是，

故答案为：B.

【分析】先求出数据4，5，6，5的平均数，抓住添加一个数据，而平均数不发生变化，由此可得到

添加的数.

1-2

【变式】1(

八年级（）班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示分数为

100)

整数，满分分．请观察图形，回答下列问题：

1

（）该班有名学生：

（2）请估算这次测验的平均成绩．

【答案】（1）60

6×358×4510×5518×6516×752×85

2=61

（）解：（分）

60

故这次测验的平均成绩为61分．

【解析】16+8+10+18+16+2=60

【解答】（）（名）

故该班有60名学生．

【分析