湘教版九年级数学(下)期中检测题及答案.doc

期中检测题

(本检测题总分值：120分，时间：120分钟)

一、选择题〔每题3分，共30分〕

1.在以下选项中，是反比例函数关系的是〔〕

A.在直角三角形中，30°角所对的直角边长与斜边长之间的关系

B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系

C.圆的面积与它的直径之间的关系

D.面积为20的菱形，其中一条对角线长与另一条对角线长之间的关系

2．假设函数的图象经过点〔3，-7〕，那么它一定还经过点()

A.(3，7)B.(-3，-7)C.(-3，7)D.(2，-7)

3.二次函数的最小值是〔〕

4.二次函数无论k取何值，其图象的顶点都在()

A.直线上B.直线上

C.x轴上D.y轴上

5.点、、都在反比例函数的图象上，那么的大小关系是〔〕

A. B.

C. D.

6.正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，那么四边形ABCD的面积为〔〕

A.1B.C.2D.

7.二次函数，当取，〔≠〕时，函数值相等，那么当取时，函数值为〔〕

A.B.C.D.c

8.二次函数，当取任意实数时，都有，那么的取值范围是〔〕

A．B．

C．D．

9.二次函数的图象如下图，给出以下结论：

①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是〔〕

A.2B.3C.4D.5

10.反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如

图所示，那么它们的解析式可能分别是〔〕

A.，B.，

C.， D.，

二、填空题〔每题3分，共24分〕

11.抛物线的顶点为那么,.

12.如果函数是二次函数，那么k的值一定是.

13.将二次函数化为的形式，那么．

14.假设点是双曲线上的点，那么______〔填“”“”或“”〕.

15.把抛物线的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是那么.

16.如下图，二次函数的图象经过〔-1,0〕和〔0,-1〕两点，化简代数式=.

17.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，那么0〔填“＞”“＝”或“＜”〕.

18.二次函数，以下说法中错误的选项是________.〔把所有你认为错误的序号都写上〕

①当时，随的增大而减小;②假设图象与轴有交点，那么;③当时，不等式的解集是;④假设将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，那么.

三、解答题〔共66分〕

19.〔8分〕：关于的方程

(1)当取何值时，二次函数的对称轴是；

(2)求证：取任意实数时，方程总有实数根.

20.〔8分〕抛物线与轴有两个不同的交点．

(1)求的取值范围；

(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.

21.〔8分〕心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位：分钟)之间满足函数关系式的值越大,表示接受能力越强.

(1)假设用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少?

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来答复.

22.〔8分〕正比例函数与反比例函数的图象都经过A〔m，1〕点．求:

〔1〕正比例函数的解析式；

〔2〕正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．

23.〔8分〕如图，抛物线经过点A〔1，0〕，与

y轴交于点B.

〔1〕求n的值;

〔2〕设抛物线的顶点为D，与x轴的另一个交点为C，求四边

形ABCD的面积.

24.〔8分〕一水池内有水90立方米，设全池水排尽的时间为y分钟，

每分钟的排水量为x立方米，排水时间的范围是9≤y≤15.

〔1〕求关于的函数解析式，并指出每分钟排水量的取值范围.

〔2〕在坐标系中画出此函数的大致图象.

〔3〕根据图象求当每分钟排水量为9立方米时，排水需多少分钟？当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是多少立方米？

25.〔8分〕反比例函数〔m为常数〕的图象经过点A〔－1，6〕．

〔1〕求m的值；

〔2〕如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标