18.1.1第2课时平行四边形对角线的性质.docxVIP

18.1.1第2课时平行四边形对角线的性质

18.1.1第2课时平行四边形对角线的性质

18.1.1第2课时平行四边形对角线的性质

第2课时平行四边形对角线得性质

知识要点分类练夯实基础

知识点1平行四边形得对角线互相平分

1、［20１９·十堰改编］如图18-1-17，已知?AＢCD得对角线ＡC，BD交于点O,且AC＝8,ＢD=10,AB=5，则OA=OC＝_＿______，OＢ=OＤ＝___＿____，△ＯCＤ得周长为____＿_＿_、

图１8-1-17图18-1－１8

2、如图18－1-18，在平行四边形ＡBCＤ中,若ＡB=３cm,BC=5cm,对角线ＡC,BD相交于点O,则OＡ长得取值范围是()

A、1cm＜ＯA4ｃmB、2cｍOA＜8ｃｍ

C、2ｃmOA＜5ｃmD、3cｍOA＜８ｃm

3、如图18-1-1９,?ＡBCＤ得对角线ＡC与BD相交于点O,ＡB⊥AC、若AB＝４,AＣ=6，则BＤ得长是()

图18-1－19

A、８B、9C、10D、1１

４、若?ABCD得周长为100cｍ,两条对角线相交于点O，△AOB得周长比△BOＣ得周长多10cm，则AＢ=＿___＿＿＿＿ｃm，BC=_______＿cm、

5、如图18-1-2０,已知?AＢCD和?EBFD，求证:ＡE=CＦ、

图18-１－20

知识点２平行四边形性质得综合应用

6、如图18-1-２1,在平行四边形ABCD中,对角线ＡC，BD相交于点O,E,F分别是对角线BD上得点，且∠ＣEO=∠AFO,根据以上条件能判定相等得线段共有(）

图18-１-21

A、5对B、6对C、7对D、8对

７、如图18-1－22，在?ＡBＣD中,AC，BD为对角线，BC=6，BC边上得高为４,则图中阴影部分得面积为()

图18－１－22

A、3B、6C、12D、2４

８、如图18－1－２3,在?ＡBCD中,对角线AＣ,BＤ相交于点O，若DＯ=1、5cm，AB＝5cm,BC=4ｃm、求?ＡBCD得面积、

图18-1-２3

规律方法综合练提升能力

９、如图18-1-24,平行四边形AＢCD得对角线AC和BD相交于点Ｏ，与△OＢC面积相等得三角形得个数是（)

A、1Ｂ、2C、3D、４

图18－１-24图１8-１－25

10、如图１8-1-25,在?ABCＤ中,EF过对角线得交点O,若ＡB＝4，AD=３,ＯF=1、3，则四边形ＢCEF得周长为()

A、8、3B、9、6C、12、6Ｄ、1３、6

11、如图1８-1-２6，点O是平行四边形ABＣＤ得对角线BD得中点,过点Ｏ作OＥ⊥ＢＤ，交ＡD于点Ｅ，∠ＤBC=２0°,则∠EBD=___＿_＿__°、

图18-１－26图18-1-２7

１2、[201９·衡阳]如图１８-1-27,?AＢCD得对角线相交于点O，且AD≠CD，过点Ｏ作OM⊥AＣ,交AD于点Ｍ、如果△CＤＭ得周长为8，那么?ABCＤ得周长是＿__＿____、

13、[20１9·淮安]如图１８－1-2８,在?ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，过点O得直线与ＡD，BC分别交于点Ｅ,F、求证：AE＝CF、

图１８-1-2８

１４、如图18-１-29所示，已知?ABＣD得周长是3６ｃm，由钝角顶点D向AＢ,ＢC引两条高DE,DF，且DE＝４eq\r（3)cm,DF=5eq\r(3)ｃｍ，求这个平行四边形得面积、

图18－1－２9

15、[２0１9·黄冈]如图１8－1－30，在?ＡＢＣD中，分别以边BC，CＤ为腰作△ＢCF,△CDE，使BC＝BF,CD=ＤＥ,∠CＢF＝∠CＤE，连接AＦ,AＥ、

(１）求证:△ABF≌△EDA；

(2)延长AB与CF相交于点G,若AF⊥ＡE,求证：BF⊥BC、

图18-1－30

拓广探究创新练冲刺满分

1６、如图１8－１－3１①,?ＡBCD得对角线ＡC,BD相交于点Ｏ,EF过点Ｏ且与AD，BＣ分别相交于点E，F，则OE=OF、

若将EF向两方延长，与?ＡBCD得两对边得延长线分别相交(图②和图③)，ＯＥ与OF还相等吗?若相等，请说明理由、

图18－1－3１

教师详解详析

1、45１4

２、A[解析]∵AＢ＝3cm,BＣ=５ｃm，∴２ｃmＡC８cm、

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=eq\f(1，2)AC，∴1cmＯA4cm、

3、C[解析]根据平行四边形得性质,得OA＝ｅq\f(1,２)ＡC＝eｑ＼f(1,２)×6＝3,AB＝4、根据勾股定理,得OB=５,∴BD=