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21.1《一元二次方程》
分层练习
考查题型一一元二次方程的定义
1．（2023·江西抚州·金溪一中校考模拟预测）下列方程是一元二次方程的是（）
1
2
x−1=02x+y=1x+=34x+5=6x
A．B．C．D．
x
【答案】A
【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫
一元二次方程，进行判断即可．
【详解】解：A、是一元二次方程，故该选项符合题意；
B、含有两个未知数，故不是一元二次方程，该选项不符合题意；
C、不是整式方程，故不是一元二次方程，该选项不符合题意；
D、未知数的最高次数是1，故是一元一次方程，该选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所
含未知数的项的最高次数是2．
2．（2023春·浙江杭州·八年级校联考期中）下列方程中，属于一元二次方程的是（）
11
3222
−3x=0+=0x+x=1x+2x=2x−1
A．B．C．D．
2
xx
【答案】D
【分析】利用一元二次方程的定义，逐一分析四个选项中的方程，即可得出结论．
【详解】解：A.方程−3x=0是一元一次方程，选项A不符合题意；
11
B.方程2+=0是分式方程，选项B不符合题意；
xx
32
C.方程x+x=1是一元三次方程，选项C不符合题意；
22
D.方程x+2x=2x−1是一元二次方程，选项D符合题意．
故选：D
2
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，牢记：“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式
方程叫一元二次方程”是解题的关键．
m2−2
3．（2023春·山东济宁·八年级统考期中）若(m−2)x−mx+1=0是一元二次方程，则m的值为（）
A．2B．−2C．2D．−2
【答案】B
【分析】根据一元二次方程的定义进行求解即可．
m2−2=2
【详解】解：由题意得：，
m−2≠0
解得：m=−2．
故选B．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键在于熟知一元二次方程的定义：一般地，形如
2
ax+bx+c=0（a、b、c都是常数，a≠0）的方程叫做一元二次方程．
m2+1
(m−1)x−2x+5=0xm
4．（2022春·甘肃兰州·九年级校考阶段练习）若是关于的一元二次方程，则的值
是()
A．±1B．1C．−1D．不能确定
【答案】C
2
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