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2023-2024学年河北省石家庄市长安区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形中有稳定性的是（）

A． B．

C． D．

2．27的立方根是（）

A．3 B．±3 C．3 D．±

3．下列等式从左到右变形正确的是（）

A．x2x3=x

C．?x+yx?y=?1

4．4的倒数是（）

A．正无理数 B．负无理数 C．正有理数 D．负有理数

5．如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则（）

A．只带①去 B．只带③去 C．只带②去 D．带②和③去

6．若分式x2?1x+1

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

7．据人民网消息，2023年端午假期，我国国内旅游出游约1.06亿人次，同比增长32.3%．其中近似数“1.06亿”精确到的数位是（）

A．百分位 B．十分位 C．千万位 D．百万位

8．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一直线上，BC＝1.8，CD＝3.2，则AE＝（）

A．3.2 B．1.8 C．1.6 D．1.4

9．计算结果与32

A．±3+2 B．3+2 C．±3?2 D．

10．下列命题的逆命题是假命题的是（）

A．直角三角形的两个锐角互余

B．两直线平行，内错角相等

C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形

D．若x＝y，则x2＝y2

11．若a＝2b，在如图的数轴上标注了四段，则表示a2

A．段① B．段② C．段③ D．段④

12．已知△ABC，以线段BC为公共边，作△DBC≌△ABC，对于图中的一些弧线，下列说法正确的是（）

A．弧②的半径长一定等于弧①的半径长

B．弧③的半径长一定等于弧①的半径长

C．弧③的半径长一定等于弧④的半径长

D．弧⑤的半径长一定等于弧④的半径长

13．某列车提速前行驶400km与提速后行驶500km所用时间相同，若列车平均提速20km/h，设提速后平均速度为xkm/h，所列方程正确的是（）

A．400x=500x+20

C．400x?20=500

14．关于平方根的说法：①1是1的平方根；②1的平方根是1；③﹣1的平方根是﹣1；④2是22的平方根；⑤（﹣2）2的平方根是﹣2．若正确的用“√”，错误的用“×”，下列判断正确的是（）

A．①√②×③×④√⑤× B．①×②√③×④×⑤×

C．①×②×③×④√⑤× D．①×②×③√④×⑤√

15．如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C都在格点上，在格点F，G，H，M，N中选出一个点与点D，E构成三角形，且所构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点不可能是（）

A．点E B．点H C．点G D．点M

16．已知关于x的分式方程mx+5=1，对于该方程的解，甲、乙两人有以下说法：甲：若方程的解是负数，则m＜5；乙：当

A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错

二、填空题（本大题共4个小题，17～19题每小题3分，20题每空1分，共12分，把答案写在题中横线上）

17．比较大小：52（填“＞”或“＜”或“＝”）

18．如图，已知△ABC≌△DEF，∠ABC＝35°，∠ACB＝70°，则∠D＝°．

19．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当点Q的运动速度为cm/s时，△ACP与△BPQ有可能全等．

20．如图，甲杯和乙杯中分别盛有体积均为aml的橙汁和苹果汁（如下操作，果汁均不溢出）．

（1）当a＝200时，从甲杯取bml（b＜200）橙汁放入乙杯并搅拌均匀，则乙杯中橙汁与混合果汁的体积比为；

（2）把两杯中的果汁进行如下操作：

第一步：从甲杯取出bml（a＞b）橙汁，倒入乙杯并搅拌均匀．此时，乙杯中的橙汁与混合果汁的体积比为；

第二步：从乙杯取出bml混合果汁，倒入甲杯并搅拌均匀．经过两次调和后，设此时甲杯中含苹果汁xml，乙杯中含橙汁yml，则xy=

三、解答题（本大题共5个小题，共46分。解答应写出相应的文字说明或解题步骤）

21．（4分）计算：2a3

22．（4分）学校小报告厅的面积为48m2，小亮数了一下地面铺的正方形地板砖正好是75块．求每块地板砖的边长．

23．（6分）先化简：(1x?1?

24．（6分）如图，数轴上从