高一数学3月份周测.docx

高一数学3月份周测

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）集合A={x|?3π2≤x3π2}，B={x|x=kπ+π

A.4 B.3 C.2 D.1

2.（5分）设x∈R，则“lnx+10”是“2x+1

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.（5分）已知函数f(x)={4ex?1,x≤1,4

A.1 B.4 C.4e D.5

4.（5分）角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上角的度量还有密位制，密位制的单位是密位.1密位等于圆周角的16000，即2π弧度=360°=6000密位.在密位制中，采用四个数字来记一个角的密位数.且在百位数字与十位数字之间画一条短线，例如3密位写成0?03，123密位写成1?23，设圆的半径为1，那么10?00密位的圆心角所对的弧长为()

A.π6 B.π4 C.π3

5.（5分）函数f(x)=x22

A. B. C. D.

6.（5分）若函数f(x)={(2?a)x+1,x2ax?1,x≥2，在R上是增函数，则实数

A.(1,53] B.[53,2)

7.（5分）定义在(0,+∞)上的单调函数f(x)满足：?x∈(0,+∞),f[f(x)?

A.(0,12) B.(12,1)

8.（5分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(3)=3，对?x1，x2∈[0,+∞)，且x1≠x

A.(?∞,1) B.(?∞,?1)∪(1,+∞)

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

9.（5分）若α的终边经过点(1,?5)，则()

A.α是第四象限角 B.tanα=?5 C.sinα=

10.（5分）已知命题p:?x0，lnx0

A.?p是真命题 B.?p:?x0,lnx≤0 C.p是真命题

11.（5分）下列说法中，正确的是()

A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本,则个体m被抽到的概率是0.1

B.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14

C.若样本数据2x1+1,2

D.将总体划分为2层,通过分层抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为x–1,x–2和s

12.（5分）已知函数f(x)的定义域为R，若f(x)关于x=?2对称，f(x?4)为奇函数，则()

A.f(x)是奇函数

B.f(x)的图象关于点(4,0)对称.

C.f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=2

D.若f(x)在(?4,?2)上单调递减,则f(x)在(6,8)上单调递增

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

13.（5分）小鹿同学抛一枚质量均匀的硬币，抛了2023次都是正面朝上，那他抛第2024次正面朝上的概率为_____.

14.（5分）已知扇形的周长为8，中心角为2弧度，则该扇形的面积为_____.

15.（5分）sin(π+θ)?cos(π?θ)sin

16.（5分）己知奇函数f(x)与偶函数g(x)的定义域均为R，且满足f(x)+g(x)=2x+1，若f(g(x)?a+1)≥32恒成立，则a的取值范围是

四、解答题（本题共计6小题，总分70分）

17.（10分）(1)已知x1，求y=4x+1x?1的最小值；

(2)若a,b均为正实数，且满足a+2b=1，求4a+1+

18.（12分）已知一扇形的圆心角为α(0α2π)，所在圆的半径R.

(1)当α=π

(2)若该扇形的面积为S=4，当它的圆心角和半径取何值时，该扇形的周长C最小？最小值是多少？

19.（12分）为弘扬中华民族优秀传统文化，树立正确的价值导向，落实立德树人根本任务，珠海市组织3000名高中学生进行古典诗词知识测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生，记录他们的分数，整理所得频率分布直方图如图：

(1)规定成绩不低于60分为及格，不低于85分为优秀，试估计此次测试的及格率及优秀率；

(2)试估计此次测试学生成绩的中位数；

(3)已知样本中分数不低于80分的男女生人数相等，且样本中有13

20.（12分）已知函数f(x)=(12)x，函数g(x)图象与f(x)

(1)若函数y=g(x2?2tx+1)在(1,+

(2)不等式g(a2x)2g(x+2a?6)在x∈[4,9]

21.（12分）若存在实数对(a,b)，使等式f(x)?f(2a?x)=b对定义域中每一个实数x都成立，则称函数f(x)为(a,b)型函数.

(1)若函数f(x)=2x是(a,1)型函数，求

(2)若函数g(x)=e1x是(a,b)型函数，求a

(3)已知函数?(x)定义在[?2,4]上，?(x)恒大于0，且为(1,4)