高一下学期数学2月份月考.docx

高一下学期数学2月份月考

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）设集合M={x|?1x5},N={y|y=x?1,x∈M},则M∪N=()

A.(?2,5) B.(?1,4) C.(?2,4) D.(?1,5)

2.（5分）设a→,b→都是非零向量,下列四个条件中,能使a→

A.a→=?2b→ B.a→2

3.（5分）已知向量a→,b→不共线,且c→=xa→+b→,d

A.2 B.?12 C.2或?12

4.（5分）已知点O为直角△ABC内一点(不含边界),则下列选项一定错误的是()

A.AB→?BC→=0 B.|OA

5.（5分）函数y=5?5x4

A. B. C. D.

6.（5分）已知三点A,B,C共线,OB→,OC→不共线且A在线段BC上(不含BC端点),若OA→

A.不存在最小值 B.72 C.4 D.

7.（5分）当x∈(?1,1)时,不等式2kx2?kx?38

A.(?3,0) B.[?3,0) C.(?3,18)

8.（5分）P是△ABC所在平面上一点,满足|PB→?PC→

A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

9.（5分）下列结论中,错误的是()

A.表示两个相等向量的有向线段,若它们的起点相同,则终点也相同;

B.若a→≠b→,则

C.若|AB→|=|

D.有向线段就是向量,向量就是有向线段.

10.（5分）设非零向量a→,b→满足(a→+

A.a→∥b→ B.a→⊥

11.（5分）已知函数f(x)=2sin(2x?π

A.f(x)的最小正周期为π

B.f(x)的图象关于点(2π

C.f(x)在区间[0,π

D.若f(x)的图象关于直线x=x0

12.（5分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,直线x=1是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,当x∈[0,1]时,f(x)=x3,则()

A.f(x)=f(x+4) B.f(2024)=1

C.f(x)在(1,3)上单调递减 D.方程|f(x)|?lg

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

13.（5分）已知|AB→|=1,|AC→|=2,若∠

14.（5分）若函数f(x)={2b?1x+b+3,x1?x2+(2?b)x,x≤1在x∈R内满足：对于任意的实数x1

15.（5分）若cos(5π12+α2

16.（5分）在△ABC中,D为边AC上靠近点A的一个三等分点,P为线段BD上的动点,且AP→=mAB→+nAC→

四、解答题（本题共计6小题，总分70分）

17.（10分）已知向量a→、b→的夹角为π4

(1)求a→·b

(2)当t=0时,对于任意的m∈R,证明,2a→

18.（12分）已知函数f(x)=3sinxcosx?

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)将函数f(x)的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到y=g(x)的图象,求g(x)在区间[π

19.（12分）已知定义域为R的函数f(x)=b?2x

(1)求a,b的值；

(2)直接写出该函数在定义域中的单调性(不需要证明),若对于任意t∈R,不等式f(t2

20.（12分）党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革,培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革,从单一产品转为生产A、B两种产品,根据市场调查与市场预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②(注：所示图中的横坐标表示投资金额,单位为万元).

(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问：怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少？

21.（12分）已知f(x)是定义在区间[?1,1]上的奇函数,且f(1)=1,当a,b∈[?1,1],且a+b≠0时,有f(a)+f(b)a+b0成立.

(1)判断f(x)在区间[?1,1]上的单调性,并证明；

(2)对于任意x∈[?1,1],若f(x)≥?m2+2am?1对所有的a∈[?1,1]

22.（12分）在△ABC中,内角A满足3sin2A?cos

(1)求角A的大小；

(2)若DC→=2BD

答案

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）【答案】A

【解析】因为M={x|?1x5},所以N={y|?2y4},所以M∪N=(?2,5).

故选：A

2.（5分）【答案】C

【解析】因为a→|b

对于A:a→=?2b

对于B:a→2=

对于C:a→=2b→,

对于D:|a→|=|

故选：C.

3.（5分）【答案】C

【解析