高一数学5月份周练测试卷.docx

高一数学5月份周练

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）复数z=2i1+i+

A.1 B.2 C.3 D.5

2.（5分）已知a→,b→是两个不共线的平面向量,向量AB→

A.λμ=?1 B.λ?μ=1 C.λ+μ=2 D.λμ=1

3.（5分）把一个球放在一个圆柱形的容器中,如果盖上容器的上盖后,球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切,则该球称为圆柱的内切球;如果一个圆柱的上、下底面圆上的点均在同一个球上,则该球称为圆柱的外接球.若一个圆柱的表面积为S1,内切球的表面积为S2,外接球的表面积为S3,则S

A.1:2:2 B.1:1:1 C.3:2:4 D.2:3:3

4.（5分）如图所示,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,点F是棱AA

A.存在点F,使得A1C

B.存在点F,使得B1D//

C.对于任意点F,四边形BED

D.对于任意点F,三棱锥F?BB

5.（5分）巴普士(约公元3～4世纪),古希腊亚历山大学派著名几何学家.生前有大量的著作，但大部分遗失在历史长河中，仅有《数学汇编》保存下来.《数学汇编》一共8卷,在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理:“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积,即V=Sl(V表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积,l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).已知在四这形ABCD中,CE⊥AD于点E,AB//CE,AE=DE=3,2AB=CE=4,利用上述定理可求得四边形ABCD的重心G到点A的距离为()

A.200515 B.22575 C.1139

6.（5分）已知正方体ABCD?A1B1C1D1的边长为2,M是BB1的中点,点

A.3 B.33 C.23

7.（5分）点P是边长为1的正六边形ABCDEF边上的动点,则PA→?PB

A.2 B.114 C.3 D.

8.（5分）在三棱柱ABC?A1B1C1中,点D在棱BB1上,且ΔADC1所在的平面将三棱柱ABC?A1B1C1分割成体积相等的两部分,点M

A.2 B.3 C.4 D.6

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）已知函数f(x)=sin2x+sin

A.函数f(x?π3)是奇函数

C.f(x)的最大值是3 D.f(x)在区间(π

10.（6分）在锐角ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2=b(b+c)

A.A=2B

B.B的取值范围为(0,

C.ab的取值范围为

D.1tanB

11.（6分）如图,正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段

A.当0CQ12时,

B.当CQ=12时,

C.当CQ=34时,S与C1D

D.当34CQ1时,

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）已知圆台O1O2的体积为14π,其上底面圆O1半径为1,下底面圆O

13.（5分）已知菱形ABCD的边长为1,∠ADC=π3,将ΔADC沿AC翻折,当三棱锥

14.（5分）已知a→,e→均是单位向量,若不等式|a→+e→|?2|

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2sin(A+C)

(1)求角A；

(2)若点D在线段BC上,且满足BD=3DC,AD=3,求ΔABC

16.（15分）如图,底面边长为6的正三棱锥S?ABC的表面积为36+93,点E,F,G分别满足BE→=23BC→,AG

(1)若AM→=λAC

(2)求三棱锥E?BGM的体积.

17.（15分）如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是矩形,点E,M分别在棱AB,PC上,其中E是AB的中点,连接ME.

(1)若M为PC的中点,求证:ME//平面PAD；

(2)若ME//平面PAD,求点M的位置.

18.（17分）已知平面向量a→=(2sinx,?43

(1)求f(x)的最小正周期：

(2)若函数g(x)的图象可由函数f(x)的图象向左平移π12个单位,横坐标伸长到原来的2倍得到,且关于x的方程g(x)?k=0在[0,19π6]上合有三个不同的实数根x1

19.（17分）在锐角ΔABC中,记ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,2bcosA=acosC+ccosA,点

(1)若a=3,求|AO|

(2)在(1)条件下，求|3OA

(3)若AO→=xAB

答案

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）【答案】D

2.（5分）【答案】A

3.（5分）【答案】C

4.（5分）【答案】B

5.（5分）【