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21.2.4一元二次方程的解法(四)因式分解法分层练习
基础篇
一、单选题:
1.方程x22x80的两个根为()
A.x14,x22B.x12,x24
C.x12,x24D.x14,x22
【答案】D
【知识点】因式分解法解一元二次方程
【解析】2
【解答】解:
x2x80
x2x40
x20x40
解得x14x22
故答案为:D.
【分析】利用十字相乘法求解一元二次方程即可。
2.用因式分解法解方程,下列方法中正确的是()
A(2x2)(3x4)=02x2=03x4=0
.--∴-或-
B(x+3)(x1)=1x+3=0x1=1
.-,∴或-
C(x2)(x3)=2×3x2=2x3=3
.--∴-或-
Dx(x+2)=0x+2=0
.,∴
【答案】A
【知识点】因式分解法解一元二次方程
【解析】【解答】解:用因式分解法时,方程的右边为0,才可以达到化为两个一次方程的目的.因此
第二、第三个不对
第四个漏了一个一次方程,应该是x=0x+2=0.
所以第一个正确.
故答案为:A
【分析】用因式分解法时,方程的右边必须为0,根据两个因式的积等于0,则这两个因式中至少有一
个为0,才能将方程降次为两个一元一次方程。
2
3.解方程x53x50,较简便的方法是()
A.因式分解法B.配方法
C.公式法D.以上三种方法都简便
【答案】A
【知识点】因式分解法解一元二次方程
【解析】x5x530
【解答】解:
x5x20
x15或x22
故答案为:A.
【分析】根据题目的结构特点,提取公因式x+5可以进行因式分解法解方程.
4.用因式分解法把方程5y(y3)3y分解成两个一次方程,正确的是()
A.y30,5y10B.5y0,y30
C.5y10,y30D.5y1,y33y
【答案】C
【知识点】因式分解法解一元二次方程
【解析】5y(y3)(y3)0
【解答】解:根据题意得
∴(y3)(5y1)0
∴5y10或y30.
故答案为:C
5y(y3)(y3)0
【分析】先求出,再利用因式分解法求解即可。
22
5.x(m1)xxmm200m
若关于的一元二次方程有一根为,则的的值为()
A2
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