高一上学期期中数学联考.docx

高一上学期期中数学联考

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）若复数z在复平面内对应的点的坐标为(5,12),则z的共轭复数z–=()

A.5+12i B.?5+12i C.?5?12i

2.（5分）已知集合A={1,2,3},B={x|(x+3)(x?2)0},则A∩B=()

A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.?

3.（5分）已知向量a→=(?2,2),b→=(1,3)

A.4 B.2 C.-2 D.-4

4.（5分）某施工队要给一个正四棱锥形的屋顶铺设油毡进行防水,已知该四棱锥的高为3m,底面边长是8m,接缝处忽略不计,则需要油毡的面积为()

A.48m2 B.80m2 C.

5.（5分）已知复数z=5i1?2i+

A.2 B.4 C.22 D.

6.（5分）如图,四边形ABCD为平行四边形,DE→=2EC→,F为线段BE的中点,若以AF→,

A.23AF→+34BE→

7.（5分）若函数y=cos(ωx+π3)(ω0)的图象向右平移2π

A.5 B.3 C.2 D.1

8.（5分）榫卯结构是中国古建筑的一种结构方式,榫卯连接方式的发明体现了中国古代劳动人民的智慧.图(1)所示的木榫是榫卯结构中常用的一种配件,某个木榫简化后的几何图形如图(2)所示.在几何体ABC?A1B1C1中,四边形BB1C1C为矩形,AA1

A.8 B.11 C.14 D.18

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）已知复数z=(m2?4m?5)+(m2

A.若m=?1,则z为纯虚数 B.若m=?2,则z为实数

C.若m=32,则点Z在直线y=?x上 D.若?2m5,则点

10.（6分）放射性物质质量衰减一半所用的时间叫做半衰期.有一种放射性物质,现在的质量为500g,按每年10%的比率衰减,则()参考数据:lg2≈0.30,

A.10年后这种放射性物质的质量为9年后这种放射性物质的质量的0.1倍

B.2年后,这种放射性物质的质量与现在相比减少了405

C.t年后,这种放射性物质的质量为(500×0.

D.这种放射性物质的半衰期约为7.5年

11.（6分）如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,AB=2,BC=3,CC

A.三棱锥A?BCC

B.三棱锥C?APC1

C.四棱锥C1

D.三棱锥C1?ABC

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）已知函数f(x)=x2+1+3x+

13.（5分）在锐角ΔABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin2C=32

14.（5分）在梯形ABCD中,AD=2,AB=23,BC=4,AD//BC,AB⊥BC,现将梯形ABCD以直线CD为轴旋转一周,则得到的几何体的体积为________

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）已知向量a→=(2t?1,1),b

(1)若a→//b

(2)若a→⊥b

(3)若a→与b→的夹角为钝角,求实数

16.（15分）已知复数z1满足z1i=2+i

(1)求z1

(2)分别求z1

17.（15分）已知函数f(x)=tan(ωx+π3)(ω0)

(1)求f(x)的单调递增区间;

(2)若f(α)=32,α∈(?

18.（17分）已知一个球在一个体积为16的正三棱柱的内部,且与三棱柱的各面均相切,求正三棱柱的表面积与球的表面积.

19.（17分）已知ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2csinB

(1)求B;

(2)若3asinC=1

答案

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）【答案】D

【解析】由题可知z=5+12i,所以z

2.（5分）【答案】A

【解析】因为B={x|(x+3)(x?2)0}={x|?3x2},所以A∩B={1}.

3.（5分）【答案】C

【解析】∵a→

4.（5分）【答案】B

【解析】设该正四棱雉的斜高为?′.∵高为3m,底面边长是8

∴该正四棱锥的侧面积为4×12×5×8=80

5.（5分）【答案】C

【解析】∵z=

6.（5分）【答案】C

【解析】∵F为BE的中点,∴BF→=1

7.（5分）【答案】B

【解析】将函数y=cos(ωx+π3)的图象向右平移2π3个单位长度后,所得图象对应的函数为y=cos[ω(x?2π

8.（5分）【答案】B

【解析】如图,作A1E//AB,A1F//AC,E,F分别在棱BB1,CC1上,连接EF,则几何体ABC?A1B1C1被分割为四棱锥A1?EB1C1F与直三棱柱ABC?A1

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）【答案】BC

【解析】对于A,当m=?1时,z=0,是实数,故A错误