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黄金分割法的优化设计
实验报告
学院:机电工程
机制自动化11—03班
学号:541102010326
姓名:刘点点
1,黄金分割法的程序流程图
2,对应流程图的C语言程序
下面应用C语言程序利用黄金分割法求一元函数F=x^2+2*x的最优解,已知初始区间为[—3,
5],取收敛精度e=10-4。
C语言程序如下:
#include〈stdio.h
#include〈math.h
#definef(x)pow(x,2)+2*x
#defineM0。618
voidmain()
{
doubley1,y2,x1,x2,x,a,b,e;
intn;
n=1;
printf(”请输入收敛精度”请输入收敛精度);
scanf(”%%,e);
请输入区间左值请输入区间左值);
scanf(”%lf”,&a);
printf((请输入区间右值b=”);
scanf((&b);
printf(”nabx1x2y1y2y2n”);
x1=b—M*(b—a);
x2=a+M*(b-a);
y1=f(x1);
y2=f(x2);
printf(”%d%.4lf%。4lf%.4lf%。4lf%。4lfn”,n,a,b,x1,x2,y1,y2);
n=n++;
do
{
if(y1y2)
{
b=x2;
x2=x1;
y2=y1;
x1=b—M*(b—a);
y1=f(x1);
printf(”%d%。4lf%。4lf%.4lf%。4lf%.4lfn”,n,a,b,x1,x2,y1,
y2);
n=n++;
}
else
{
a=x1;
x1=x2;
y1=y2;
x2=a+M*(b-a);
y2=f(x2);
%d%。4lf%。4lf%.4lf%.4lf%.4lf%。。n”,n,a,b,x1,x2,y1,
y2);
n=n++;
}
}while(fabs((b—a)/b)=efabs((y2—y1)/y2)〉=e);
x=(a+b)*0。5;
n”,x);
getchar();
}
3.运行结果:
假定经十二次迭代后已满足收敛精度要求,则得x*=1/2(a+b)=1/2(-1.0214-0.9812)=-1.0013,
相应的函数极值f(x*)=-0.9999;
近似精确值x*=—1,f(x*)=—1,与解析法求得的精确值相同
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