黄金分割法-机械优化设计-C语言程序.pdf

黄金分割法的优化设计

实验报告

学院：机电工程

机制自动化11—03班

学号：541102010326

姓名：刘点点

1，黄金分割法的程序流程图

2，对应流程图的C语言程序

下面应用C语言程序利用黄金分割法求一元函数F=x^2+2*x的最优解,已知初始区间为[—3，

5］,取收敛精度e=10-4。

C语言程序如下:

#include〈stdio.h

＃include〈math.h

＃definef(x）pow（x，2)+2*x

＃defineM0。618

voidmain(）

{

doubley1，y2,x1，x2,x，a，b,e;

intn；

n=1;

printf(”请输入收敛精度”请输入收敛精度）;

scanf(”％％，e);

请输入区间左值请输入区间左值）;

scanf（”%lf”,＆a)；

printf（（请输入区间右值b=”）;

scanf（（＆b)；

printf（”nabx1x2y1y2y2n”）;

x1=b—M＊(b—a）；

x2=a+M*（b-a）;

y1=f（x1)；

y2=f（x2）;

printf(”%d％.4lf％。4lf％.4lf%。4lf%。4lfn”，n,a,b,x1，x2,y1,y2)；

n=n++；

do

｛

if（y1y2)

{

b=x2;

x2=x1；

y2=y1;

x1=b—M＊（b—a）；

y1=f（x1)；

printf（”%d％。4lf%。4lf%.4lf%。4lf%.4lfn”，n,a,b，x1,x2,y1，

y2）；

n=n++;

｝

else

｛

a=x1;

x1=x2;

y1=y2；

x2=a+M＊(b-a）；

y2=f（x2);

％d%。4lf%。4lf%.4lf%.4lf％.4lf%。。n”，n，a，b，x1，x2,y1，

y2）;

n=n++;

｝

}while(fabs((b—a)/b）=efabs（（y2—y1)/y2)〉=e）；

x=（a+b）*0。5;

n”,x）;

getchar();

}

3.运行结果:

假定经十二次迭代后已满足收敛精度要求，则得x＊=1/2(a+b）=1/2（-1.0214-0.9812)=-1.0013，

相应的函数极值f（x*)=-0.9999；

近似精确值x*=—1，f(x＊）=—1,与解析法求得的精确值相同