21.3 实际问题与一元二次方程 重难点专项练习（七大题型）（原卷版）.pdfVIP

21.3《实际问题与一元二次方程》

分层练习

考查题型一传播问题

202311

1．（2023·广东阳江·统考一模）自年月以来，甲流便肆虐横行，成为当前主流流行疾病．某一小区有

位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有121人患了甲流．

(1)每轮感染中平均一个人传染几人？

(2)如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过1500人患了甲流？

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2．（2023·安徽合肥·统考三模）如果不防范，病毒的传播速度往往很快，有一种病毒人感染后，经过两轮

传播，共有361人感染．

(1)平均每人每轮感染多少人？

(2)第二轮传播后，人们加强防范，使病毒的传播力度减少到原来的a%，这样第三轮传播后感染的人数只是

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第二轮传播后感染人数的倍，求的值．

3．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）某校“生物研学”活动小组在一次野外研学实践时，发现某种植物的

主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．若主干、支干和小分支的总数是91，求这

种植物每个支干长出的小分支个数是多少？

4．有一个人收到短信后，再用手机转发短信息，每人只转发一次，经过两轮转发后共有133人收到短信，

问每轮转发中平均一个人转发给多少人？

考查题型二增长（下降）率问题

1．（2023·湖南长沙·校考二模）随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数字阅读凭借独有的便

利性成为了更快获得优质内容的重要途径.某市2020年数字阅读市场规模为400万元，2022年数字阅读市场

规模为576万元.

(1)求2020年到2022年该市数字阅读市场规模的年平均增长率；

(2)若年平均增长率不变，求2023年该市数字阅读市场规模是多少万元?

2．（2023·广东肇庆·校考二模）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销

商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．

(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

(2)假设每月的增长率相同，预计4月份的销量会达到300辆吗?

3．（2023·陕西渭南·统考一模）随着环保意识日益深入，我国新能源汽车的生产技术也不断提升．市场上某

款新能源汽车1月份的售价为25万元/辆，3月份下降到20.25万元/辆，求该款汽车售价的月平均下降

率．

4．（2022秋·吉林四平·九年级统考期末）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．某市2020

年销售烟花爆竹20万箱，到2022年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2020年到2022年烟花爆竹年销售

量的平均下降率．

考查题型三循环问题

1．无为市某中学九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计后发现共握手66次，求参加这次数

学交流会的学生有多少人？

2．组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，计划比赛28场，比赛组织者应邀请多少个

队参加比赛？

3．（2019秋·江西赣州·九年级统考期中）参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛72场比

赛，共有多少个队参加比赛．

4．某小组要求每两名同学之间都要写评语，小组所有同学一共写了42份评语，这个小组共有学生多少人？

考查题型四几何问题

1．（2021秋·广东河源·九年级校考期中）如图，有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小

相等且彼此相连的三个矩形鸡舍．

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(1)鸡舍的面积能够达到32m吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由；

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(2)鸡舍的面积能够达到80m吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由．

2．（2023春·广东揭阳·九年级统考期末）如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15

米，花圃一面利用墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总