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高中生数学合情推理能力的调查及培养研究开题报告

〔一〕课题讨论的意义

＂合情推理＂在发挥数学文化功能，培育将来人才中具有重要

作用，《高中生数学合情推理力量的调查及培育讨论》开题报告。在

数学教学中应用合情推理形成猜测，使同学经受了＂数学的再制造过

程＂，可使同学体验到数学发觉的一端，间接感受数学家制造数学的＂

经受＂，有利于培育同学的创新与批判精神、坚忍不拔与刻苦上进的

品行、高度负责与实事求是的看法。

把＂合情推理＂贯穿数学教学的全过程，能较好地表达数学的

教学原则。在合情推理运用中，要引导同学进行归纳、类比、猜测等

思维活动，较好地贯彻了启发性教学原则与过程性教学原则；对猜测

的反馈——矫正，贯彻表达了归纳演绎并重的原则及关注同学自我监

控的思想。

在高中数学教学中全面渗透＂合情推理＂有利于提高老师的

专业素养。但从目前老师的状况来看，大部分老师还不能在教学中有

意识渗透＂合情推理＂的思想，其中的一个主要缘由是缺乏相关资源，

因此不能在相关内容的教学中进行渗透。通过合情推理资源的构建能

关心老师恰时恰点地渗透合情推理的内容，有利于老师整体把握数学

的联系，提高对数学整体的熟悉。

〔二〕课题讨论的理论根据

建构主义数学教学观。建构主义者认为，学问是由认知主体主

动建构的，从而建构的过程肯定不是学问的传递过程，而应是学问的

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处理、转换的过程。建构主义数学教学观是强调发挥同学的主动主

动性，关注同学已有生活阅历和学问背景，重视同学的建构空间，根

据建构主义的数学教学观，人们的认知水平的进展要在给定的情境中

进行。

弗赖登塔尔的＂再制造＂数学教育思想。有名的数学教育家弗

赖登塔认为数学教学方法的核心是同学的＂再制造＂。因此，数学课

应当呈现一个可以＂再制造＂的过程，一个布满探究与沟通、猜想与

验证的活动过程，使同学获得＂感知—发觉一再制造＂的体验，了解

和把握认知活动的规律、特点与过程。

一般高中数学新课程的基本理念与课程目标。国家教育部制订

的《一般高中数学课程标准〔试验〕》中课程的基本理念之四指出：＂

高中数学课程应注意提高同学的数学思维力量，这是数学教育的基本

目标之一。还指出：＂数学推理力量主要表如今，能通过观看、试验、

归纳、类比等获得猜测，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例＂。

新课程数学已经将＂合情推理＂力量的培育作为重要的目标之一。

〔三〕国内外讨论现状

国外：数学教育家G.玻利亚最早提出＂合情推理＂的概念，

并对合情推理的详细内容——归纳和类比做了详尽的阐述，还提出了

合情推理的基本模式。但该成果只是对一般意义给出论述，在详细内

容上不系统，只是列举了一些例子，虽然这些例子涉及的面还比较广，

但缺乏系统性和可操作性，导致＂合情推理＂在教学中不能得到落实。

国内：我国以徐利治教授为代表的一些学者在一些理工科高校

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和师范院校开设了数学方法论选修课，将合情推理作为其中的一个内

容进行了讨论。此后，我国又有不少学者开展数学思想方法的讨论，

也都只是将合情推理作为其中很少的一个内容进行讨论。近年来，不

少数学教育刊物都有涉及＂合情推理＂内容讨论的一些论文，但都只

是从某个侧面，或某个狭小的内容加以商量，缺乏系统讨论，开题报

告。

〔四〕讨论要解决的问题与讨论方法

1、高中生〔主要是区内高中〕数学＂合情推理＂力量的调查

与分析。

2、构建高中数学＂合情推理＂资源库。

3、探究＂合情推理＂的课堂教学模式，提高同学的合情推理

力量。

本课题讨论将综合运用现代数学教育理论、新课程的基本理念

以及系统科学、数学＂合情推理＂的方式等多学科的方法，将理论讨

论、实证分析与区域试验相结合，定性分析与定量分析相结合，综合

讨论与专题讨论相结合。综合运用文献调研、统计数据分析、模式讨

论法、专题研讨、行动讨论法、案例分析和专家询问等多种讨论方法，

确保课题的科学性，并努力有所创新。

〔1〕有关理论根据的研讨及国内外相关课题的讨论成果的研

讨主要采纳文献讨论法。

〔2〕高中数学中的＂合情推理＂基本内容讨论及研讨等主要

采纳行动