历年全国赛数学建模题目.doc

目录

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1996年全国大学生数学建模竞赛题目2

A题最优捕鱼策略2

B题节水洗衣机2

1997年全国大学生数学建模竞赛题目3

A题零件的参数设计3

B题截断切割4

1998年全国大学生数学建模竞赛题目5

A题投资的收益和风险5

B题灾情巡视路线6

1999创维杯全国大学生数学建模竞赛题目7

A题自动化车床管理7

B题钻井布局8

C题煤矸石堆积9

D题钻井布局（同B题）9

2000网易杯全国大学生数学建模竞赛题目10

A题DNA分子排序10

B题钢管订购和运输12

C题飞越北极15

D题空洞探测15

2001年全国大学生数学建模竞赛题目17

A题血管的三维重建17

B题公交车调度18

C题基金使用计划20

D题公交车调度20

2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目21

A题车灯线光源的优化设计21

B题彩票中的数学21

C题车灯线光源的计算23

D题赛程安排23

2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目24

A题SARS的传播24

B题露天矿生产的车辆安排28

C题SARS的传播29

D题抢渡长江30

2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目31

A题奥运会临时超市网点设计31

B题电力市场的输电阻塞管理35

C题饮酒驾车39

D题公务员招聘39

2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目42

A题:长江水质的评价和预测42

B题：DVD在线租赁43

C题雨量预报方法的评价44

D题：DVD在线租赁45

2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目46

A题:出版社的资源配置46

B题:艾滋病疗法的评价及疗效的预测46

C题:易拉罐形状和尺寸的最优设计47

D题:煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制48

2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目53

A题：中国人口增长预测53

2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目56

A题数码相机定位56

B题高等教育学费标准探讨57

C题地面有哪些信誉好的足球投注网站57

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目59

A题制动器试验台的控制方法分析59

B题眼科病床的合理安排60

C题卫星和飞船的跟踪测控61

D题会议筹备61

2010全国高教社杯数学建模题目65

A题储油罐的变位识别与罐容表标定65

B题2010年上海世博会影响力的定量评估66

2011全国大学生数学建模竞赛题目66

A题??城市表层土壤重金属污染分析………………..66

B题??交巡警服务平台的设置与调度……………..….67

C题??企业退休职工养老金制度的改革……………..70

D题??天然肠衣搭配问题……………...71

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1996年全国大学生数学建模竞赛题目

A题最优捕鱼策略

为了保护人类赖以生存的自然环境,可再生资源(如渔业、林业资源)的开发必须适度.一种合理、简化的策略是,在实现可持续收获的前提下,追求最大产量或最佳效益.

考虑对某种鱼(鳀鱼)的最优捕捞策略:

假设这种鱼分四个年龄组,称1龄鱼,…,4龄鱼,各年龄组每条鱼的平均重量分别为5.07,11.55,17.86,22.99(g),各年龄组鱼的自然死亡率为0.8(1/年),这种鱼为季节性集

产卵繁殖,平均每条4龄鱼的产卵量为1.109×(个),3龄鱼的产卵量为这个数的一半,2

龄鱼和1龄鱼不产卵,产卵和孵化期为每年的最后4个月,卵孵化并成活为1龄鱼,成活率(1龄鱼条数与产卵总量n之比)为1.22×/(1.22×+n).

渔业管理部门规定,每年只允许在产卵孵化期前的8个月内进行捕捞作业.如果每年投入的捕捞能力(如渔船数﹑下网次数等)固定不变,这时单位时间捕捞量与各年龄组鱼群条数成正比,比例系数不妨称捕捞强度系数.通常使用13mm网眼的拉网,这种网只能捕3龄鱼和4龄鱼,其两个捕捞强度系数之比为0.42:1.渔业上称这种方式为固定努力量捕捞.

1)建立数学模型分析如何实现可持续捕获(即每年开始捕捞时鱼场中各年龄组鱼群不变),并且在此前提下得到最高的年收获量(捕捞总重量).

2)某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务5年,合同要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏.已知承包时各年龄组鱼群的数量分别为:122,29.7,10.1,3.29(×条),如果任用固定努力量的捕捞方式,该公司应采取怎样的策略才能使总收获量最高.

(北京师范大学刘来福提供)

B题节水洗衣机

我国淡水资源有限,节约用水人人又责,洗衣在家庭用水中占有相当大的份